Considerando o enunciado do exercício anterior, se a pressão de vapor do óleo de mamona (na temperatura em que o mesmo se encontra na entrada da bomba) for de
e o NPSH da bomba for de 2,5 m.c.a., calcule o NPSH do sistema e verifique se haverá cavitação. Em caso positivo, sugira modificações no projeto da instalação para permitir o uso da bomba.
Passo 1
Beleza, primeiro a gente resume o que o exercício pede. Temos um óleo de mamona entrando na bomba com pressão de vapor de 0,33 kPa e a bomba exige um NPSH de 2,5 m.c.a. (metros de coluna d’água). Precisamos:
- Calcular o NPSH disponível no sistema (NPSHa).
- Verificar se vai ter cavitação (ou seja, se NPSHa ≥ NPSHr).
- Se der cavitação, sugerir mudanças no projeto.
Conteúdo: teoria de cavitação em bombas centrífugas. Vamos usar a fórmula do NPSH disponível, transformar pressões em “metros de coluna d’água” e comparar com o NPSH requerido.
Passo 2
Antes de mais nada, o que é NPSH disponível (NPSHa)?
NPSHa = (p_atm / (ρ·g)) + z_s – h_f – (p_vap / (ρ·g))
NPSHa = (p_atm / (ρ·g)) + z_s – h_f – (p_vap / (ρ·g))
Onde
• p_atm é a pressão atmosférica (≈101 325 Pa),
• ρ é a densidade do fluido (óleo de mamona, ~959 kg/m³),
• g é a gravidade (9,81 m/s²),
• z_s é a altura do nível do fluido até a sucção da bomba (se estiver no mesmo nível, z_s=0 m),
• h_f são as perdas de carga na linha de sucção (vamos assumir desprezíveis, já que não foram dadas),
• p_vap é a pressão de vapor do óleo (0,33 kPa).
• p_atm é a pressão atmosférica (≈101 325 Pa),
• ρ é a densidade do fluido (óleo de mamona, ~959 kg/m³),
• g é a gravidade (9,81 m/s²),
• z_s é a altura do nível do fluido até a sucção da bomba (se estiver no mesmo nível, z_s=0 m),
• h_f são as perdas de carga na linha de sucção (vamos assumir desprezíveis, já que não foram dadas),
• p_vap é a pressão de vapor do óleo (0,33 kPa).
A ideia: converter pressões para “metros de coluna d’água” dividindo por (ρ·g).
Passo 3
Agora vamos aplicar os números:
-
Convertemos tudo para Pa e m:
p_atm = 101 325 Pa
p_vap = 0,33 kPa = 330 Pa
ρ·g = 959 kg/m³ · 9,81 m/s² ≈ 9 415,8 N/m³ -
Calculamos as “cotas” de pressão em metros de água:
p_atm/(ρ·g) = 101 325 / 9 415,8 ≈ 10,76 m
p_vap/(ρ·g) = 330 / 9 415,8 ≈ 0,035 m -
Como z_s = 0 m e h_f = 0 m (hipótese de simplicidade), temos:
NPSHa = 10,76 m + 0 – 0 – 0,035 m ≈ 10,72 m
Passo 4
Comparando NPSHa com o NPSH requerido (NPSHr = 2,5 m):
10,72 m (disponível) ≥ 2,5 m (requerido)
10,72 m (disponível) ≥ 2,5 m (requerido)
Ou seja, NPSHa é bem maior que NPSHr, então não vai ocorrer cavitação.
Resposta
NPSH disponível do sistema ≈ 10,7 m.c.a.; como isso é maior que os 2,5 m.c.a. que a bomba precisa, não há risco de cavitação.