Considerando o enunciado do exercício anterior, se a pressão de vapor do óleo de mamona (na temperatura em que o mesmo se encontra na entrada da bomba) for de 0,33 kPa e o NPSH da bomba for de 2,5 m.c.a., calcule o NPSH do sistema e verifique se haverá cavitação. Em caso positivo, sugira modificações no projeto da instalação para permitir o uso da bomba.

Passo 1

Beleza, primeiro a gente resume o que o exercício pede. Temos um óleo de mamona entrando na bomba com pressão de vapor de 0,33 kPa e a bomba exige um NPSH de 2,5 m.c.a. (metros de coluna d’água). Precisamos:
  • Calcular o NPSH disponível no sistema (NPSHa).
  • Verificar se vai ter cavitação (ou seja, se NPSHa ≥ NPSHr).
  • Se der cavitação, sugerir mudanças no projeto.
Conteúdo: teoria de cavitação em bombas centrífugas. Vamos usar a fórmula do NPSH disponível, transformar pressões em “metros de coluna d’água” e comparar com o NPSH requerido.

Passo 2

Antes de mais nada, o que é NPSH disponível (NPSHa)?
NPSHa = (p_atm / (ρ·g)) + z_s – h_f – (p_vap / (ρ·g))
Onde
• p_atm é a pressão atmosférica (≈101 325 Pa),
• ρ é a densidade do fluido (óleo de mamona, ~959 kg/m³),
• g é a gravidade (9,81 m/s²),
• z_s é a altura do nível do fluido até a sucção da bomba (se estiver no mesmo nível, z_s=0 m),
• h_f são as perdas de carga na linha de sucção (vamos assumir desprezíveis, já que não foram dadas),
• p_vap é a pressão de vapor do óleo (0,33 kPa).
A ideia: converter pressões para “metros de coluna d’água” dividindo por (ρ·g).

Passo 3

Agora vamos aplicar os números:
  1. Convertemos tudo para Pa e m:
    p_atm = 101 325 Pa
    p_vap = 0,33 kPa = 330 Pa
    ρ·g = 959 kg/m³ · 9,81 m/s² ≈ 9 415,8 N/m³
  2. Calculamos as “cotas” de pressão em metros de água:
    p_atm/(ρ·g) = 101 325 / 9 415,8 ≈ 10,76 m
    p_vap/(ρ·g) = 330 / 9 415,8 ≈ 0,035 m
  3. Como z_s = 0 m e h_f = 0 m (hipótese de simplicidade), temos:
    NPSHa = 10,76 m + 0 – 0 – 0,035 m ≈ 10,72 m

Passo 4

Comparando NPSHa com o NPSH requerido (NPSHr = 2,5 m):
10,72 m (disponível) ≥ 2,5 m (requerido)
Ou seja, NPSHa é bem maior que NPSHr, então não vai ocorrer cavitação.

Resposta

NPSH disponível do sistema ≈ 10,7 m.c.a.; como isso é maior que os 2,5 m.c.a. que a bomba precisa, não há risco de cavitação.

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