Um armazém deve ser projetado para manter resfriados os alimentos perecíveis antes de seu transporte para a mercearia. Ele tem uma área de superficie efetiva de
exposta à temperatura ambiente de
isolamento da parede do armazém (
) apresenta espessura de 75 mm . Determine a taxa em que o calor deve ser removido para manter o alimento a
. Resposta: 118 kW
Passo 1
O enunciado pede para determinar a taxa de calor que deve ser removida (potência térmica) para manter o interior do armazém a
quando a temperatura ambiente é
. \n\nDados fornecidos: \n\n- Área efetiva exposta:
. \n- Temperatura ambiente (externa):
. \n- Temperatura interna desejada:
. \n- Condutividade térmica do isolamento:
. \n- Espessura do isolamento:
(informação dada na forma original). \n\nO que se pede: calcular a taxa de calor
(em watts ou quilowatts) através do isolamento, isto é, a potência que o sistema de refrigeração precisa remover em regime estacionário.
Passo 2
Qual é o modelo físico que usamos e a fórmula central? \n\nQuando há condução de calor unidimensional através de uma parede plana e em regime estacionário sem geração de calor interno, usamos a Lei de Fourier (forma global): \n
Explanação das variáveis nesta fórmula: \n\n-
é a taxa de transferência de calor (potência) em watts,
. \n-
é a condutividade térmica do material do isolamento, em
. Indica quão bem o material conduz calor: maior
=> mais calor passa. \n-
é a área através da qual o calor é transferido, em
. \n-
e
são as temperaturas externa e interna (em
ou K; a diferença é a mesma em Kelvin ou Celsius). \n-
é a espessura do isolamento em metros. \n\nObservação breve (assunção): aqui estamos considerando que a resistência por convecção (ar externo/interno) é desprezível ou já incluída na “superfície efetiva” — o enunciado só fornece condutividade e espessura, então o caminho direto é a condução pela parede.
Passo 3
Converter e calcular as quantidades numéricas básicas: \n\n- Diferença de temperatura: \n
\n\n- Converter espessura para metros (sempre fazer unidades SI): \n
Passo 4
Substituir e calcular passo a passo. Primeiro calcule
: \n
\n\nInterpretação:
é a condutância térmica da parede inteira (quanto de potência passa por grau de diferença).
Passo 5
Multiplicar pela diferença de temperatura para obter a potência térmica dividida pela espessura: \n
Passo 6
Agora dividir pela espessura
para obter
: \n
\n\nConverter para quilowatts e arredondar de forma prática para engenharia: \n
Passo 7
Verificação curta e comentários práticos: \n\n- Unidades conferem:
dá
. \n- Principais suposições feitas: regime estacionário (temperaturas constantes no tempo), transferência unidimensional através do isolamento, propriedades homogêneas e constantes do material. Na prática, trocas convectivas na superfície e eventuais pontes térmicas aumentariam a carga de refrigeração — então projetar com uma margem acima de
é prudente. \n\nForça aí — você já tem o cálculo passo a passo; na prova aplique exatamente essa fórmula e cuidado com unidade de espessura!