A superfície externa de uma parede de concreto com espessura de
é mantida a uma temperatura de
, enquanto a superficie interna é mantida a
. A condutividade térmica do concreto é de
. Determine a perda de calor através de uma parede de 10 m de comprimento por
de altura. Resposta:
Passo 1
O enunciado dá uma parede plana de concreto com as seguintes informações (vou listar tudo certinho para a gente não se perder):
Pergunta pedida: determinar a perda de calor (taxa de transferência de calor em regime estacionário) através da parede inteira, ou seja, calcular a potência térmica
que atravessa a parede (em watts).
Passo 2
Entendendo a física e a fórmula que vamos usar (aulas práticas, sem jargão chato).
Quando a transferência de calor é por condução unidirecional através de uma parede plana e em regime estacionário (temperaturas fixas nas superfícies), usamos a lei de Fourier na sua forma integrada para uma parede plana:
onde:
-
é a taxa de calor (potência térmica) em . -
é a condutividade térmica do material em . Ela mede a facilidade com que o material conduz calor: maior → mais calor passa. -
é a área através da qual o calor flui, em . -
é a diferença de temperatura entre as superfícies (em kelvin ou graus Celsius — uma variação de = para diferenças), então podemos calcular com as temperaturas dadas em Celsius. -
é a espessura da parede, em .
Explicando por quê: a equação vem de integrar a expressão diferencial
supondo gradiente linear de temperatura no material homogêneo. Resultado prático: condutividade vezes área vezes gradiente (
).
Passo 3
Calcular a área
da parede (é simplesmente comprimento × altura). Vamos usar os valores dados:
Passo 4
Calcular a diferença de temperatura
. As temperaturas são
e
, então:
Observação didática: usar kelvin ou graus Celsius aqui dá o mesmo resultado para diferença de temperatura, pois estamos subtraindo valores.
Passo 5
Agora substituímos tudo na fórmula
e vamos calcular passo a passo, mostrando as contas para ser fácil de seguir:
Primeiro multiplicações intermediárias:
Agora divide pela espessura:
Observação numérica útil: dividir por
é o mesmo que multiplicar por
.
Passo 6
Interpretação final e comentário de confusão comum: o resultado significa que, mantendo as superfícies nas temperaturas dadas, a parede perde (ou transmite) aproximadamente
de calor para o lado externo. Se alguém encontrar
(isto é,
), provavelmente houve um erro de fator 10 em algum lugar (por exemplo area tomada como
em vez de
, ou um
diferente). Aqui eu usei todos os dados do enunciado conforme listados e mostrei cada operação para você poder reproduzir na prova.