Arredonde cada um dos seguintes números para 3 algarismos significativos:
c) \mathrm{h}=6,6260688 \times 10^{-34} \mathrm{~J} / \mathrm{s}

Passo 1

O enunciado pede para arredondar o número para 3 algarismos significativos.
O dado fornecido é \mathrm{h}=6,6260688 \times 10^{-34}\\ \mathrm{J}/\mathrm{s}.

Passo 2

O que são “algarismos significativos”? Vou explicar bem mastigado: são os dígitos que carregam informação sobre a precisão do número. Regras úteis (resumidas e práticas):
  • Em notação científica, todos os dígitos da parte significativa (mantissa) são considerados significativos. Por exemplo, em \,6,6260688\times10^{-34}\, cada dígito da sequência 6,6260688 conta.
  • Para arredondar a N algarismos significativos, mantemos os N primeiros dígitos significativos e usamos o dígito seguinte para decidir se arredondamos para cima ou mantemos.

Passo 3

Identificando os dígitos significativos no nosso caso: a mantissa é \,6,6260688. Os dígitos, na ordem, são:
1.º dígito: 6
2.º dígito: 6
3.º dígito: 2
O quarto dígito (que decide o arredondamento) é 6.

Passo 4

Regra de arredondamento que vamos aplicar: se o dígito que vem imediatamente após os 3 primeiros for maior ou igual a 5, aumentamos o terceiro dígito em 1; se for menor que 5, mantemos o terceiro dígito. Aqui o quarto dígito é 6, que é maior que 5, então devemos aumentar o terceiro dígito.

Passo 5

Aplicando a regra: mantemos os três primeiros dígitos 6,6,2 e como o próximo dígito é 6\ge5, aumentamos o terceiro dígito 2 para 3. Assim a mantissa arredondada com 3 algarismos significativos fica 6,63.

Passo 6

Em notação científica o expoente não muda ao arredondar a mantissa, exceto em casos de “vai-um” que alterassem a ordem de grandeza (não é o nosso caso). Portanto o número arredondado é
6,63\times10^{-34}\\ \mathrm{J}/\mathrm{s}.

Passo 7

Pequena checagem para ficar seguro: começamos com 6,6260688. Arredondando a 3 algarismos significativos obtemos 6,63. Se alguém preferir ver em forma decimal completa, isso corresponderia a aproximadamente 0,000\;000\;000\;000\;000\;000\;000\;000\;000\;00663\\ \mathrm{J}/\mathrm{s}, mas sempre é melhor deixar em notação científica.

Resposta

6,63\times10^{-34}\\ \mathrm{J}/\mathrm{s}

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