No arroz, a relação entre a fertilidade da espiga
e a temperatura do dossel
em
é dada por
Qual a taxa de variação quando a temperatura aumenta de 31 para
?
Passo 1
Vamos resolver esse exercício que fala sobre como a fertilidade da espiga do arroz muda com a temperatura. A gente tem a função que relaciona a fertilidade
, onde
é a temperatura em graus Celsius. Nosso objetivo é descobrir qual é a taxa de variação dessa fertilidade quando a temperatura sobe de 31°C para 34°C. Para isso, vamos precisar entender como calcular a taxa de variação média de uma função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é taxa de variação. Basicamente, ela nos mostra como uma quantidade muda em relação a outra. No nosso caso, queremos saber como a fertilidade
muda quando a temperatura
aumenta de 31°C para 34°C. A fórmula para a taxa de variação média entre dois pontos
e
é:
Passo 3
Agora, vamos calcular
e
usando a função dada.
Para
:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Para
:
Calculando
:
Então:
Passo 4
Com os valores de
e
calculados, vamos usar a fórmula da taxa de variação média:
Resposta
A taxa de variação da fertilidade quando a temperatura aumenta de 31°C para 34°C é aproximadamente -7,176 unidades de fertilidade por grau Celsius.