Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza! A gente vai derivar a função
. A matéria aqui é Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivação de funções. Vamos precisar usar a Regra do Produto, que ajuda a derivar funções que são produtos de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da nossa função que estão sendo multiplicadas. Vamos chamar:
Agora, vamos derivar cada uma dessas partes separadamente.
Passo 3
Vamos derivar
. Para isso, usamos a Regra da Cadeia. A derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. Essa é uma função bem simples, a derivada de
em relação a
é:
Passo 5
Com as derivadas de
e
em mãos, vamos aplicar a Regra do Produto, que diz que a derivada de
é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada da função é: