1. O arsênio que estava contido em 9,13 \mathrm{~g} de um pesticida foi convertido a \mathrm{AsO}_{4}{ }^{3-} \mathrm{e} precipitado como \mathrm{Ag}_{3} \mathrm{AsO}_{4} com 50,00 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{AgNO}_{3} 0,02105 \mathrm{mol} / \mathrm{L}. O excesso de \mathrm{Ag}^{+}foi então titulado com 4,75 \mathrm{~mL} de solução de KSCN 0,04321 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Qual o método argentométrico foi utilizado? Calcule a \% \mathrm{As}_{2} \mathrm{O}_{3} e de As na amostra.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei estes números do enunciado):
  • Massa da amostra de pesticida: 9,13\\ \mathrm{g}.
  • O arsênio foi convertido em \mathrm{AsO}_4^{3-} e precipitado como \mathrm{Ag}_3\mathrm{AsO}_4.
  • Foram adicionados 50,00\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{AgNO}_3 com concentração 0,02105\\ \mathrm{mol/L}.
  • O excesso de \mathrm{Ag}^+ foi tituladocom 4,75\\ \mathrm{mL} de solução de KSCN com concentração 0,04321\\ \mathrm{mol/L}.
    O enunciado pede:
  1. Identificar qual método argentométrico foi utilizado.
  2. Calcular o percentual de \mathrm{As}_2\mathrm{O}_3 na amostra.
  3. Calcular o percentual de As (metálico/elementar) na amostra.

Passo 2

Explicação didática do método (por que isso corresponde a um método específico).
  • Em argentometria há três formas comuns: titulação direta com \mathrm{Ag}^+ (método de Mohr), uso de indicadores de adsorção (Fajans) e retrotitulação com tiocianato (Volhard).
  • No procedimento descrito primeiro foi adicionado um excesso conhecido de \mathrm{Ag}^+ para precipitar o ânion presente (aqui \mathrm{AsO}_4^{3-}) e depois o excesso de \mathrm{Ag}^+ foi titulado com \mathrm{SCN}^-. Isso é o esquema clássico de retrotitulação do tipo Volhard.
  • Portanto o método utilizado é o método de Volhard (retrotitulação com \mathrm{SCN}^-; o ponto final costuma ser detectado com \mathrm{Fe}^{3+} formando \mathrm{FeSCN}^{2+} vermelho quando há excesso de \mathrm{SCN}^-).
    (Resumo: método = Volhard.)

Passo 3

Vamos calcular o número de mols de \mathrm{Ag}^+ adicionados inicialmente. Fórmula que usamos:
n = C \cdot V,
onde n é o número de mols, C a concentração em \mathrm{mol/L} e V o volume em \mathrm{L}.
Convertendo o volume e aplicando:
V_{\mathrm{AgNO}_3} = 50,00\\ \mathrm{mL} = 0,05000\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{Ag,\,inicial}} = 0,02105\\ \mathrm{mol/L} \times 0,05000\\ \mathrm{L} = 0,0010525\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{SCN}^- usados na titulação do excesso de \mathrm{Ag}^+ com a mesma fórmula n=C\cdot V:
V_{\mathrm{KSCN}} = 4,75\\ \mathrm{mL} = 0,00475\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{SCN}^-} = 0,04321\\ \mathrm{mol/L}\times 0,00475\\ \mathrm{L} = 0,0002052475\\ \mathrm{mol}.
Relevante: a reação de titulação consome \mathrm{Ag}^+ e \mathrm{SCN}^- em razão 1:1:
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{SCN}^- \longrightarrow \text{(complexo/precipitado)}.
Logo os mols de \mathrm{SCN}^- usados correspondem aos mols de \mathrm{Ag}^+ que restaram (excesso) após precipitar o arsenato.

Passo 5

Determinar quantos mols de \mathrm{Ag}^+ reagiram com o \mathrm{AsO}_4^{3-} (isto é, quantos mols de \mathrm{Ag}^+ foram consumidos para formar \mathrm{Ag}_3\mathrm{AsO}_4):
n_{\mathrm{Ag,\,consumido}} = n_{\mathrm{Ag,\,inicial}} - n_{\mathrm{Ag,\,excesso}}
onde n_{\mathrm{Ag,\,excesso}} = n_{\mathrm{SCN}^-}. Substituindo:
n_{\mathrm{Ag,\,consumido}} = 0,0010525 - 0,0002052475 = 0,0008472525\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Relacionar este consumo com os mols de \mathrm{AsO}_4^{3-} precipitados.
  • Equação estequiométrica (do precipitado):
\mathrm{AsO}_4^{3-} + 3\,\mathrm{Ag}^+ \longrightarrow \mathrm{Ag}_3\mathrm{AsO}_4(s).
Isto significa que para cada 1 mol de \mathrm{AsO}_4^{3-} são consumidos 3 mols de \mathrm{Ag}^+. Portanto:
n_{\mathrm{AsO}_4^{3-}} = \frac{n_{\mathrm{Ag,\,consumido}}}{3} = \frac{0,0008472525}{3} = 0,0002824175\\ \mathrm{mol}.
Cada íon \mathrm{AsO}_4^{3-} contém um átomo de As, logo os mols de As são iguais aos mols de \mathrm{AsO}_4^{3-}:
n_{\mathrm{As}} = 0,0002824175\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Calcular a massa de As correspondente e explicar como:
  • Fórmula usada: \text{massa} = n \times M, onde M é a massa molar (g/mol).
  • Tomando a massa atômica do arsênio aproximadamente M_{\mathrm{As}}=74,92\\ \mathrm{g/mol},
m_{\mathrm{As}} = n_{\mathrm{As}} \times M_{\mathrm{As}} = 0,0002824175\\ \mathrm{mol}\times 74,92\\ \mathrm{g/mol} = 0,021159\\ \mathrm{g}\\ (\text{aprox.}).
(Expliquei: cada mol de As pesa 74,92\\ \mathrm{g}; multiplicando pelo número de mols obtemos a massa.)

Passo 8

Calcular a massa de \mathrm{As}_2\mathrm{O}_3 correspondente ao arsênio encontrado:
  • Relação estequiométrica: uma mol de \mathrm{As}_2\mathrm{O}_3 contém 2 mols de As. Logo
n_{\mathrm{As}_2\mathrm{O}_3} = \frac{n_{\mathrm{As}}}{2} = \frac{0,0002824175}{2} = 0,00014120875\\ \mathrm{mol}.
  • Massa molar de \mathrm{As}_2\mathrm{O}_3: M_{\mathrm{As}_2\mathrm{O}_3}=2\times74,92 + 3\times16,00 = 197,84\\ \mathrm{g/mol}.
  • Assim:
m_{\mathrm{As}_2\mathrm{O}_3} = n_{\mathrm{As}_2\mathrm{O}_3}\times M_{\mathrm{As}_2\mathrm{O}_3} = 0,00014120875\\ \mathrm{mol}\times 197,84\\ \mathrm{g/mol} = 0,027952\\ \mathrm{g}\\ (\text{aprox.}).

Passo 9

Calcular os percentuais na amostra:
  • Percentual de As:
\%\mathrm{As} = \frac{m_{\mathrm{As}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100 = \frac{0,021159\\ \mathrm{g}}{9,13\\ \mathrm{g}}\times 100 = 0,2318\\ \%.
  • Percentual de \mathrm{As}_2\mathrm{O}_3:
\%\mathrm{As}_2\mathrm{O}_3 = \frac{m_{\mathrm{As}_2\mathrm{O}_3}}{m_{\text{amostra}}}\times 100 = \frac{0,027952\\ \mathrm{g}}{9,13\\ \mathrm{g}}\times 100 = 0,3061\\ \%.

Passo 10

Breve checagem e comentário final:
  • Todas as reações e relações estequiométricas foram explicitadas.
  • Usei a relação n=C\cdot V, estequiometrias 3\,\mathrm{Ag}^+ : 1\,\mathrm{AsO}_4^{3-} e 2\,\mathrm{As} : 1\,\mathrm{As}_2\mathrm{O}_3.
  • Arredondei os resultados finais mantendo precisão coerente com os dados fornecidos.

Resposta

Método: Volhard (retrotitulação de \mathrm{Ag}^+ com \mathrm{SCN}^-).
\%\mathrm{As}_2\mathrm{O}_3 = 0,3061\%
\%\mathrm{As} = 0,2318\%

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