Um aspersor com 1 bocal fornece uma vazão de 5 m^3 / h na pressão de 2,5 kgf / cm^2. Calcule a vazão aser fornecida quando a pressão for de 3,5 kgf / cm^2.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um aspersor cujo bocal entrega 5 m³/h quando a pressão é de 2,5 kgf/cm². A parada é: qual vai ser a vazão se a pressão subir para 3,5 kgf/cm²?
Conteúdo: fluxo em orifício (engenharia de fluidos) e a relação que mostra que a vazão é proporcional à raiz quadrada da pressão. Vamos usar essa lei e encontrar o fator de proporcionalidade.

Passo 2

Teoria: para um bocal (ou orifício) a gente tem
Q ;=; K ,raizP
onde
  • é a vazão (m³/h),
  • é a pressão (kgf/cm²),
  • é uma constante que depende do bocal.
    Isso vem da aplicação simplificada de Bernoulli e coeficientes de descarga.

Passo 3

Como a constante K ;=; Q1raizP1 ;=; 5raiz2.5 é sempre a mesma para o mesmo bocal, podemos escrevê-la a partir dos dados iniciais ( , ):

Passo 4

Agora, queremos a vazão Q2 ;=; K ,raizP2 ;=; 5raiz2.5;raiz3.5 ;=; 5 ,raiz3.5raiz2.5 ;=; 5,raiz3.52.5 quando . Usando a mesma fórmula:

Passo 5

É só calcular:
[
\sqrt{\frac{3.5}{2.5}}

\sqrt{1.4}
\approx 1.1832
]
Então
raiz3.52.5 = raiz1.4 approx 1.1832

Resposta

A vazão fornecida pelo aspersor a 3,5 kgf/cm² é aproximadamente m³/h.

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