Objetivando-se calibrar um diafragma de 30 mm de diâmetro instalado numa tubulação de 50 mm de diâmetro, utilizou-se um tanque volumétrico de formato cilíndrico com 1,5 m de diâmetro para coletar o volume de água descarregado num intervalo de tempo e, deste modo, determinar a vazão. Quando o manômetro diferencial acusava uma deflexão manométrica de 150 mm de coluna de mercúrio, havia variação do nível dágua no tanque volumétrico de
em 5 minutos. Estime o coeficiente de descarga da placa de orifício. (Tubulação em nível: Z1=Z2; Peso específico do mercúrio =
).
Passo 1
Beleza, vamos lá: o enunciado diz que temos um diafragma de 30 mm num tubo de 50 mm, e pra descobrir o coeficiente de descarga (Cd) a galera mediu o fluxo enchendo um tanque cilíndrico de 1,5 m de diâmetro. O nível subiu 47,02 cm em 5 min, enquanto um manômetro diferencial marcava 150 mm de mercúrio.
Conteúdo: escoamento em orifório + Bernoulli + continuidade + manômetro.
O que vamos usar:
• Área do tanque pra calcular vazão medida (Qₘ).
• Equação do manômetro para converter mmHg em altura de água (h).
• Fórmula de escoamento no orifício: .
• Resolver pra .
Conteúdo: escoamento em orifório + Bernoulli + continuidade + manômetro.
O que vamos usar:
• Área do tanque pra calcular vazão medida (Qₘ).
• Equação do manômetro para converter mmHg em altura de água (h).
• Fórmula de escoamento no orifício:
• Resolver pra
Passo 2
Calcular a área da base do tanque (Aₜ):
(é só a área do círculo de diâmetro 1,5 m).
Passo 3
Calcular a vazão medida
pelo volume coletado em 5 min:
(Aqui usamos continuidade:
).
Passo 4
Transformar 150 mm de Hg em altura equivalente de água. A pressão diferencial é
Substituindo densidades (
,
):
Passo 5
Calcular a área do orifício
(diâmetro
m):
Passo 6
Agora usa a fórmula do orifício com coeficiente de descarga:
Calculando o termo da raiz:
Então
E daí
Resposta
O coeficiente de descarga da placa de orifício é cerca de 0,62.