Uma assadeira de biscoitos tem uma demanda média mensal de 200 kW e requer, em média, 280 kVAR por mês. Em uma tentativa de cortar despesas e encorajar seus consumidores a operar com um alto FP, uma certa empresa concessionária aplica uma multa de R$0.22/kVAr acima de um valor de referência calculado como sendo 0.65 vezes o valor de pico da demanda média de potência real.
a) Usando essa tarifa, qual é o montante anual pago à empresa concessionária em decorrência das multas;
b) Calcule o FP requisitado pela concessionária;
c) Se a concessionária disponibiliza compensação de reativo a um custo de R$200,00 por incremento de 100 kVAR, e R$395,00 por incremento de 200 kVAR, que solução oferece a melhor relação custo benefício ao consumidor?
a) Usando essa tarifa, qual é o montante anual pago à empresa concessionária em decorrência das multas;
b) Calcule o FP requisitado pela concessionária;
c) Se a concessionária disponibiliza compensação de reativo a um custo de R$200,00 por incremento de 100 kVAR, e R$395,00 por incremento de 200 kVAR, que solução oferece a melhor relação custo benefício ao consumidor?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma empresa que usa, em média, 200 kW de potência real e 280 kVAR de potência reativa por mês. A companhia de energia está querendo incentivar essa empresa a melhorar o fator de potência (FP) dela, cobrando uma multa de R$0,22 por cada kVAR que a demanda reativa ultrapassar um valor de referência, que é 65% do pico da demanda média de potência real. A questão tem três partes:
a) Calcular quanto a empresa vai pagar de multa por ano.
b) Descobrir qual é o fator de potência que a concessionária está exigindo.
c) Analisar qual das opções de compensação oferecidas pela concessionária é mais vantajosa para a empresa.
b) Descobrir qual é o fator de potência que a concessionária está exigindo.
c) Analisar qual das opções de compensação oferecidas pela concessionária é mais vantajosa para a empresa.
Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o fator de potência, calcular multas com base nos excessos de reatividade e comparar custos de diferentes opções de compensação.
Passo 2
Vamos começar com a parte a), que pede para calcular o montante anual que a empresa vai pagar de multa.
Primeiro, precisamos entender o que é o fator de potência (FP). O FP é uma medida que relaciona a potência real (kW) usada para realizar trabalho com a potência aparente total (kVA), que é a combinação da potência real e reativa (kVAR). Um FP baixo significa que há mais potência reativa, o que pode sobrecarregar a rede elétrica.
A multa é aplicada quando a potência reativa excede um valor de referência, que é 0,65 vezes a demanda média de potência real.
Vamos calcular esse valor de referência:
A quantidade de kVAR que excede esse valor é:
Agora, aplicamos a multa de R$0,22 por kVAR excedente:
Para encontrar o montante anual, multiplicamos a multa mensal por 12:
Passo 3
Agora, vamos para a parte b), que pede para calcular o fator de potência requisitado pela concessionária.
O fator de potência é dado pela relação entre a potência real § e a potência aparente (S):
A potência aparente (S) pode ser calculada a partir das potências real § e reativa (Q) usando o Teorema de Pitágoras:
Mas, no caso, a referência para a multa é baseada em um FP de 0,65, que a concessionária está requisitando. Então, a referência de reatividade (Q_ref) é 0,65 vezes a potência real.
De qualquer forma, a concessionária está exigindo que o FP seja pelo menos 0,65. Então a resposta para essa parte é que o fator de potência requisitado é 0,65.
Passo 4
Por fim, vamos à parte c), que nos pede para avaliar qual opção de compensação oferecida pela concessionária proporciona a melhor relação custo-benefício para o consumidor.
As opções de compensação são:
- R$200,00 por incremento de 100 kVAR.
- R$395,00 por incremento de 200 kVAR.
Primeiro, vamos calcular o custo por kVAR para cada opção:
- Opção 1:
- Opção 2:
Comparando os custos por kVAR:
- Opção 1: R$2,00/kVAR
- Opção 2: R$1,975/kVAR
A opção 2 tem um custo ligeiramente menor por kVAR, tornando-a a mais econômica para o consumidor.
Resposta
a) A empresa pagará R$396,00 de multa anualmente.
b) O fator de potência requisitado pela concessionária é 0,65.
c) A Opção 2 (R$395,00 por 200 kVAR) oferece a melhor relação custo-benefício ao consumidor.