Temos a região A definida por e . Observamos que isso corresponde a um quarto de disco de raio 3 no primeiro quadrante. O conteúdo envolvido é o cálculo de centróide de lâmina plana, que exige a área e os momentos de primeira ordem.
Passo 2
As coordenadas do centróide de uma lâmina plana são dadas por:
Passo 3
Primeiro calculamos a área da região A:
Passo 4
Agora calculamos :
Fazendo a substituição , , obtemos
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bar x = 9A = 99pi/4 = 4pi
Passo 5
Por simetria do quarto de círculo, bar y = bar x = 4pi
Comparando com as alternativas, a única que coincide é (tfrac4pi,tfrac4pi).