Calcule o limite:
lim x 4 2 x-4x^2-6 x+2

Passo 1

Resumindo o problema: queremos calcular limxto4 2x-4x^2-6x+2. O conteúdo envolve limites de funções racionais e vamos usar substituição direta se o denominador for diferente de zero no ponto.

Passo 2

Para uma função racional f(x)g(x), se g(a)neq0 então limxto a f(x)g(x)=f(a)g(a). Aqui g(x)=x^2-6x+2. Calculando g(4):
g(4)=4^2-6cdot4+2=16-24+2=-6neq0
Como o denominador não é zero, podemos aplicar substituição direta.

Passo 3

Substituindo x=4 em f(x)=2x-4 e em g(x) e calculando o limite:
limxto4 2x-4x^2-6x+2=2cdot4-44^2-6cdot4+2=4-6=-23

Resposta

-2/3

Exercícios relacionados