Assinale a alternativa que contém a variância e o desvio padrão da amostra a seguir.
118 - 104 - 124 - 116 - 117 - 105
118 - 104 - 124 - 116 - 117 - 105
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a variância e o desvio padrão da amostra com os seguintes valores: 118, 104, 124, 116, 117 e 105. Vamos usar conceitos de estatística básica, especificamente variância e desvio padrão, para chegar à resposta certa.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a média da amostra. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de elementos.
Vamos somar os números:
Agora, dividimos pela quantidade de números, que são 6:
Passo 3
Agora que temos a média, vamos calcular a variância da amostra. A variância mede o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Para isso, fazemos o seguinte:
- Subtraímos a média de cada valor da amostra.
- Elevamos o resultado ao quadrado.
- Somamos todos esses quadrados.
- Dividimos essa soma pelo número de elementos menos um (n - 1), pois é uma amostra.
Vamos calcular passo a passo:
Somando todos esses quadrados:
Agora, dividimos por (n - 1), que é 5:
Passo 4
Com a variância em mãos, podemos calcular o desvio padrão. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e nos dá uma ideia de quão dispersos os dados estão em relação à média.
Resposta
A variância da amostra é 62 e o desvio padrão é aproximadamente 7,874. Portanto, a alternativa correta é a letra b).