Assinale a alternativa que corresponde ao valor correto de resolução da seguinte pergunta: Em probabilidade, quando se arremessam três dados normais (seis lados), qual o tamanho do espaço amostral (
) deste experimento? (1 ponto)
a) 216
b) 146
c) 108
d) 432
e) 18
a) 216
b) 146
c) 108
d) 432
e) 18
Passo 1
O enunciado pede: “Em probabilidade, quando se arremessam três dados normais (seis lados), qual o tamanho do espaço amostral (
) deste experimento?”
Informações dadas:
Informações dadas:
- São lançados
dados idênticos na estrutura do experimento (cada um com faces numeradas de a ). - Queremos o tamanho do espaço amostral, ou seja, o número total de resultados possíveis do experimento composto.
- Alternativas fornecidas: (a)
, (b) , (c) , (d) , (e) .
Passo 2
O que é exatamente o “espaço amostral” aqui?
- Espaço amostral
é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento. - Cada resultado pode ser descrito por uma tripla
, onde representa a face mostrada pelo -ésimo dado.
Isso significa que precisamos contar quantas triplas distintas existem.
Passo 3
Princípio multiplicativo (regra fundamental da contagem):
- Se um experimento é composto por etapas independentes e a primeira etapa tem
resultados possíveis, a segunda tem , a terceira , então o número total de resultados do experimento composto é
- Aqui cada lançamento de dado é uma etapa independente com
possibilidades ( a ). Logo .
Passo 4
Aplicando a regra:
Agora calcular passo a passo: primeiro
. Em seguida
. Pode-se fazer
.
Passo 5
Conclusão e checagem: o número total de triplas
possíveis é
. Isso coincide com a alternativa (a).
Resposta
a) 216