Assinale a alternativa correta com a matriz de ordem 2, cujo elemento genérico é aij=4i-2j²+3:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente identificar qual alternativa apresenta uma matriz 2x2 onde cada elemento $ a_{ij} $ é dado pela fórmula:
aij
Aqui, estamos lidando com matrizes e elementos genéricos. Para resolver, vamos precisar entender como preencher cada posição da matriz usando a fórmula fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma matriz 2x2, temos dois índices: $ i $ (linhas) e $ j $ (colunas). Os valores de $ i $ e $ j $ vão de 1 a 2. Ou seja:
  • Para $ i = 1 $ e $ j = 1 $
  • Para $ i = 1 $ e $ j = 2 $
  • Para $ i = 2 $ e $ j = 1 $
  • Para $ i = 2 $ e $ j = 2 $
Vamos calcular cada elemento usando a fórmula $ a_{ij} = 4i - 2j^{2} + 3 $.

Passo 3

Vamos calcular cada $ a_{ij} $:
  1. Elemento $ a_{11} $:
    aij
  2. Elemento $ a_{12} $:
    a11
  3. Elemento $ a_{21} $:
    a11 = 4(1) - 2(1)^2 + 3 = 4 - 2(1) + 3 = 4 - 2 + 3 = 5
  4. Elemento $ a_{22} $:
    a12

Passo 4

Agora, juntando todos os elementos que calculamos, a matriz fica assim:
5 & -1 9 & 3

Resposta

A matriz de ordem 2 cujo elemento genérico é $ a_{ij} = 4i - 2j^{2} + 3 $ é:
aij = 4i - 2j^2 + 3

Exercícios relacionados