Assinale a alternativa CORRETA:
a) A unidade do impulso é a mesma do momento linear
b) O impulso é medido pelo produto da força pela velocidade
c) Numa colisão entre dois corpos, o vetor impulso em ambos é o mesmo
d) Numa colisão totalmente inelástica a energia mecânica se conserva

Passo 1

O enunciado pede que eu assinale a alternativa CORRETA entre quatro proposições sobre impulso, momento linear, colisões e conservação de energia. As alternativas são:
a) A unidade do impulso é a mesma do momento linear.
b) O impulso é medido pelo produto da força pela velocidade.
c) Numa colisão entre dois corpos, o vetor impulso em ambos é o mesmo.
d) Numa colisão totalmente inelástica a energia mecânica se conserva.
Informações relevantes que já vêm no enunciado: são declarações sobre grandezas físicas (impulso, momento linear, força, velocidade, colisões). A tarefa é avaliar a verdade de cada afirmação e escolher a correta.

Passo 2

Vou começar lembrando o que é impulso e momento linear, porque isso responde várias alternativas.
Definição de impulso: o impulso vetorial \vec{J} aplicado a um corpo durante um intervalo de tempo [t_0,t_1] é
\vec{J}=\int_{t_0}^{t_1}\vec{F}(t)\,dt,
onde \vec{F}(t) é a força aplicada em cada instante. Essa é a definição integral — se a força for constante \vec{F} no intervalo \Delta t=t_1-t_0, então \vec{J}=\vec{F}\,\Delta t.
Teorema do impulso-momento (impulso = variação do momento):
\vec{J}=\Delta\vec{p}=\vec{p}_\text{final}-\vec{p}_\text{inicial},
onde o momento linear é \vec{p}=m\vec{v}, com m massa e \vec{v} velocidade.
Unidades: a unidade da força é o newton \mathrm{N}=\mathrm{kg\cdot m/s^2}. Logo a unidade do impulso \vec{J} (força vezes tempo) é
\mathrm{N\cdot s}=(\mathrm{kg\cdot m/s^2})\cdot\mathrm{s}=\mathrm{kg\cdot m/s},
que é exatamente a unidade do momento linear \vec{p} (porque m\vec{v} tem unidade \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m/s}).

Passo 3

Analisando a alternativa (a): “A unidade do impulso é a mesma do momento linear.”
Com base nas contas de unidades acima, a unidade do impulso é \mathrm{N\cdot s}=\mathrm{kg\cdot m/s}, que coincide com a unidade do momento \vec{p}=m\vec{v}. Portanto a alternativa (a) é verdadeira. Vou guardar isso, mas continuo analisando as outras para confirmar que não há outra também correta.

Passo 4

Analisando a alternativa (b): “O impulso é medido pelo produto da força pela velocidade.”
Isso está incorreto. O impulso, para força constante, é o produto da força pelo intervalo de tempo: \vec{J}=\vec{F}\,\Delta t. Já o produto força pela velocidade \vec{F}\cdot\vec{v} é, na verdade, potência instantânea (energia por unidade de tempo), não impulso:
P=\vec{F}\cdot\vec{v}.
Portanto (b) é falsa.

Passo 5

Analisando a alternativa (c): “Numa colisão entre dois corpos, o vetor impulso em ambos é o mesmo.”
Aqui preciso usar a terceira lei de Newton: as forças internas entre os dois corpos são opostas:
\vec{F}_{12}(t)=-\vec{F}_{21}(t),
onde \vec{F}_{12} é a força do corpo 1 sobre o 2 e \vec{F}_{21} a força do corpo 2 sobre o 1. Integrando no tempo do choque obtemos os impulsos:
\vec{J}_{12}=\int \vec{F}_{12}\,dt = -\int \vec{F}_{21}\,dt = -\vec{J}_{21}.
Ou seja, os impulsos são de mesma magnitude, mas vetorialmente opostos. A alternativa diz que “o vetor impulso em ambos é o mesmo” (interpreto como mesma direção e sentido), o que é falso: eles são iguais em módulo e opostos em direção. Logo (c) é falsa.

Passo 6

Analisando a alternativa (d): “Numa colisão totalmente inelástica a energia mecânica se conserva.”
Colisão totalmente inelástica significa que os corpos colidem e ficam presos (movem-se juntos depois), e nessa situação o momento linear total é conservado (não há forças externas significativas), mas a energia cinética total não é conservada — parte da energia cinética é transformada em calor, deformação, etc. Exemplo numérico simples para fixar a ideia: m_1=1\\ \mathrm{kg}, m_2=1\\ \mathrm{kg}, v_1=1\\ \mathrm{m/s}, v_2=0. Momento inicial total \,p_\text{in}=1\cdot1+1\cdot0=1\\ \mathrm{kg\cdot m/s}. Se grudam, velocidade final comum
v_f=\frac{p_\text{in}}{m_1+m_2}=\frac{1}{2}=0{,}5\\ \mathrm{m/s}.
Energia cinética inicial
K_i=\tfrac12 m_1 v_1^2+\tfrac12 m_2 v_2^2=\tfrac12\cdot1\cdot1^2+0=\tfrac12\\ \mathrm{J}.
Energia cinética final
K_f=\tfrac12 (m_1+m_2) v_f^2=\tfrac12\cdot2\cdot(0{,}5)^2=\tfrac12\cdot2\cdot0{,}25=0{,}25\\ \mathrm{J}.
Perda de energia cinética: K_i-K_f=0{,}25\\ \mathrm{J}. Isso mostra claramente que a energia mecânica (cinética) não se conserva numa colisão totalmente inelástica. Portanto (d) é falsa.

Passo 7

Resumo das verificações: (a) verdadeira; (b) falsa; (c) falsa (os impulsos são iguais em módulo e opostos em sentido); (d) falsa (energia cinética não se conserva em colisão totalmente inelástica).

Resposta

(a)

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