Assinale a alternativa CORRETA:
a) A unidade do impulso é a mesma do momento linear
b) O impulso é medido pelo produto da força pela velocidade
c) Numa colisão entre dois corpos, o vetor impulso em ambos é o mesmo
d) Numa colisão totalmente inelástica a energia mecânica se conserva
a) A unidade do impulso é a mesma do momento linear
b) O impulso é medido pelo produto da força pela velocidade
c) Numa colisão entre dois corpos, o vetor impulso em ambos é o mesmo
d) Numa colisão totalmente inelástica a energia mecânica se conserva
Passo 1
O enunciado pede que eu assinale a alternativa CORRETA entre quatro proposições sobre impulso, momento linear, colisões e conservação de energia. As alternativas são:
a) A unidade do impulso é a mesma do momento linear.
b) O impulso é medido pelo produto da força pela velocidade.
c) Numa colisão entre dois corpos, o vetor impulso em ambos é o mesmo.
d) Numa colisão totalmente inelástica a energia mecânica se conserva.
Informações relevantes que já vêm no enunciado: são declarações sobre grandezas físicas (impulso, momento linear, força, velocidade, colisões). A tarefa é avaliar a verdade de cada afirmação e escolher a correta.
a) A unidade do impulso é a mesma do momento linear.
b) O impulso é medido pelo produto da força pela velocidade.
c) Numa colisão entre dois corpos, o vetor impulso em ambos é o mesmo.
d) Numa colisão totalmente inelástica a energia mecânica se conserva.
Informações relevantes que já vêm no enunciado: são declarações sobre grandezas físicas (impulso, momento linear, força, velocidade, colisões). A tarefa é avaliar a verdade de cada afirmação e escolher a correta.
Passo 2
Vou começar lembrando o que é impulso e momento linear, porque isso responde várias alternativas.
Definição de impulso: o impulso vetorial aplicado a um corpo durante um intervalo de tempo
é
Definição de impulso: o impulso vetorial
onde
é a força aplicada em cada instante. Essa é a definição integral — se a força for constante
no intervalo
, então
.
Teorema do impulso-momento (impulso = variação do momento):
Teorema do impulso-momento (impulso = variação do momento):
onde o momento linear é
, com
massa e
velocidade.
Unidades: a unidade da força é o newton . Logo a unidade do impulso
(força vezes tempo) é
Unidades: a unidade da força é o newton
que é exatamente a unidade do momento linear
(porque
tem unidade
).
Passo 3
Analisando a alternativa (a): “A unidade do impulso é a mesma do momento linear.”
Com base nas contas de unidades acima, a unidade do impulso é , que coincide com a unidade do momento
. Portanto a alternativa (a) é verdadeira. Vou guardar isso, mas continuo analisando as outras para confirmar que não há outra também correta.
Com base nas contas de unidades acima, a unidade do impulso é
Passo 4
Analisando a alternativa (b): “O impulso é medido pelo produto da força pela velocidade.”
Isso está incorreto. O impulso, para força constante, é o produto da força pelo intervalo de tempo: . Já o produto força pela velocidade
é, na verdade, potência instantânea (energia por unidade de tempo), não impulso:
Isso está incorreto. O impulso, para força constante, é o produto da força pelo intervalo de tempo:
Portanto (b) é falsa.
Passo 5
Analisando a alternativa (c): “Numa colisão entre dois corpos, o vetor impulso em ambos é o mesmo.”
Aqui preciso usar a terceira lei de Newton: as forças internas entre os dois corpos são opostas:
Aqui preciso usar a terceira lei de Newton: as forças internas entre os dois corpos são opostas:
onde
é a força do corpo 1 sobre o 2 e
a força do corpo 2 sobre o 1. Integrando no tempo do choque obtemos os impulsos:
Ou seja, os impulsos são de mesma magnitude, mas vetorialmente opostos. A alternativa diz que “o vetor impulso em ambos é o mesmo” (interpreto como mesma direção e sentido), o que é falso: eles são iguais em módulo e opostos em direção. Logo (c) é falsa.
Passo 6
Analisando a alternativa (d): “Numa colisão totalmente inelástica a energia mecânica se conserva.”
Colisão totalmente inelástica significa que os corpos colidem e ficam presos (movem-se juntos depois), e nessa situação o momento linear total é conservado (não há forças externas significativas), mas a energia cinética total não é conservada — parte da energia cinética é transformada em calor, deformação, etc. Exemplo numérico simples para fixar a ideia: ,
,
,
. Momento inicial total
. Se grudam, velocidade final comum
Colisão totalmente inelástica significa que os corpos colidem e ficam presos (movem-se juntos depois), e nessa situação o momento linear total é conservado (não há forças externas significativas), mas a energia cinética total não é conservada — parte da energia cinética é transformada em calor, deformação, etc. Exemplo numérico simples para fixar a ideia:
Energia cinética inicial
Energia cinética final
Perda de energia cinética:
. Isso mostra claramente que a energia mecânica (cinética) não se conserva numa colisão totalmente inelástica. Portanto (d) é falsa.
Passo 7
Resumo das verificações: (a) verdadeira; (b) falsa; (c) falsa (os impulsos são iguais em módulo e opostos em sentido); (d) falsa (energia cinética não se conserva em colisão totalmente inelástica).
Resposta
(a)