Defina
Lei da termodinâmica
Passo 1
O enunciado pede que eu defina a
Lei da Termodinâmica.
Informações fornecidas (implícitas na pergunta): temos um enunciado conceitual — é preciso dar a definição da lei — e é esperado que expliquemos o que os símbolos usados significam e, idealmente, como aplicar a lei em problemas. Não há outros dados numéricos.
Informações fornecidas (implícitas na pergunta): temos um enunciado conceitual — é preciso dar a definição da lei — e é esperado que expliquemos o que os símbolos usados significam e, idealmente, como aplicar a lei em problemas. Não há outros dados numéricos.
Passo 2
Começando pelo básico: preciso explicar o que são as quantidades que aparecem na lei, porque sem isso a definição fica vazia. Vou definir de forma simples e prática cada termo que aparece na lei.
- Sistema e vizinhança: o “sistema” é a parte do universo que escolhemos estudar (uma quantidade de gás num cilindro, por exemplo). O restante é a “vizinhança” ou “ambiente”.
- Energia interna
: é a energia associada ao estado microscópico do sistema (energia cinética e potencial das moléculas, energia de ligação, etc.). depende apenas do estado do sistema (por exemplo, temperatura , volume , número de mols no caso de gases ideais) — por isso dizemos que é uma função de estado. - Calor
: é energia transferida entre sistema e vizinhança por diferença de temperatura; é um processo (depende do caminho) e não uma propriedade do sistema. - Trabalho
: é energia transferida por forças macroscópicas (por exemplo, trabalho de expansão ). Também é um processo e depende do caminho.
Observação importante de sinais e convenções: existem duas convenções comuns — trabalho positivo quando realizado pelo sistema, ou trabalho positivo quando realizado sobre o sistema. Vou usar a convenção mais comum em muitos livros de física e engenharia: trabalho positivo quando realizado pelo sistema sobre a vizinhança.
Passo 3
Enunciado verbal da
Lei (em palavras simples e diretas): a energia total é conservada; ao trocar calor e trabalho com o ambiente, a mudança da energia interna do sistema é igual ao calor recebido menos o trabalho realizado pelo sistema. Essa frase já dá a ideia física: toda energia que entra como calor e não sai como trabalho fica (sob forma de) energia interna.
Passo 4
Escrevendo a lei de forma matemática (forma finita):
Aqui:
-
é a variação da energia interna do sistema entre dois estados. -
é a quantidade total de calor fornecida ao sistema (positivo se o sistema recebe calor). -
é o trabalho realizado pelo sistema sobre a vizinhança (positivo se o sistema realiza trabalho).
Observações sobre outras convenções: se alguém usar a convenção em queé o trabalho realizado sobre o sistema, a fórmula vira . As duas formas são equivalentes, basta saber qual sinal você está usando.
Passo 5
Forma diferencial e natureza das quantidades: para processos infinitesimais usamos a notação diferencial
Porque
é função de estado,
é um diferencial exato; já
e
são diferenciais inexatos (uso do símbolo
) indicando que calor e trabalho dependem do caminho. Isso é importante na prova: quando você ver
pode integrar entre estados sem se preocupar com o caminho; para
e
você precisa do processo (isotérmico, isobárico, adiabático, etc.) para calcular.
Passo 6
Casos particulares — como usar a lei rapidamente na prova:
- Processo isocórico (volume constante): não há trabalho de expansão,
. Logo
- Processo adiabático: não há troca de calor,
. Logo
- Ciclo termodinâmico: volta ao estado inicial, então
. Logo
- Para um gás ideal monoatômico, a energia interna depende só da temperatura, e
onde
é número de mols e
é a capacidade calorífica molar a volume constante. Em um processo isocórico isso permite calcular
diretamente:
.
Passo 7
Exemplo simbólico rápido (como você pode aplicar em prova sem números): suponha que um gás passa por um processo onde sabemos que ele recebeu calor
e realizou trabalho
. Para encontrar a variação de temperatura ou de energia interna basta aplicar
Se o problema pede o calor trocado e te dá
e
, isole
:
Dica prática: identifique sempre o que é trabalho (comunmente
para trabalho de expansão) e se o processo é um dos casos especiais acima — isso economiza tempo.
Passo 8
Pontos de estudo que costumam cair na prova (e como pensar neles):
- Sempre anote a convenção de sinais que você está adotando no início do exercício.
- Se aparecer a expressão
, isso é o trabalho de expansão; calcule a integral conforme o processo (isotérmico, adiabático, polytropic, etc.). - Lembre que energia interna é função de estado: para gases ideais use
. Para outros sistemas, às vezes você precisa de relações termodinâmicas adicionais. - Em ciclos, aproveite
para relacionar calor e trabalho sem calcular .
Passo 9
Resumo intuitivo e motivacional (para você guardar na cabeça): pense na
Lei como o “balanço de energia” do sistema: tudo o que entra como calor e não sai como trabalho fica no sistema como energia interna. É a expressão termodinâmica da conservação de energia — simples na ideia, mas poderosa nos problemas. Você consegue aplicar isso identificando
e
e usando as relações para o sistema em questão. Força — com essa visão passo a passo você resolve os exercícios da prova!
Resposta
A
Lei da Termodinâmica: a conservação da energia aplicada a um sistema termodinâmico — a variação da energia interna
é igual ao calor fornecido ao sistema
menos o trabalho realizado pelo sistema
: