Defina
1^{\underline{\mathrm{a}}} Lei da termodinâmica

Passo 1

O enunciado pede que eu defina a 1^{\underline{\mathrm{a}}} Lei da Termodinâmica.
Informações fornecidas (implícitas na pergunta): temos um enunciado conceitual — é preciso dar a definição da lei — e é esperado que expliquemos o que os símbolos usados significam e, idealmente, como aplicar a lei em problemas. Não há outros dados numéricos.

Passo 2

Começando pelo básico: preciso explicar o que são as quantidades que aparecem na lei, porque sem isso a definição fica vazia. Vou definir de forma simples e prática cada termo que aparece na lei.
  • Sistema e vizinhança: o “sistema” é a parte do universo que escolhemos estudar (uma quantidade de gás num cilindro, por exemplo). O restante é a “vizinhança” ou “ambiente”.
  • Energia interna U: é a energia associada ao estado microscópico do sistema (energia cinética e potencial das moléculas, energia de ligação, etc.). U depende apenas do estado do sistema (por exemplo, temperatura T, volume V, número de mols n no caso de gases ideais) — por isso dizemos que U é uma função de estado.
  • Calor Q: é energia transferida entre sistema e vizinhança por diferença de temperatura; é um processo (depende do caminho) e não uma propriedade do sistema.
  • Trabalho W: é energia transferida por forças macroscópicas (por exemplo, trabalho de expansão P\,\mathrm{d}V). Também é um processo e depende do caminho.
    Observação importante de sinais e convenções: existem duas convenções comuns — trabalho positivo quando realizado pelo sistema, ou trabalho positivo quando realizado sobre o sistema. Vou usar a convenção mais comum em muitos livros de física e engenharia: trabalho positivo quando realizado pelo sistema sobre a vizinhança.

Passo 3

Enunciado verbal da 1^{\underline{\mathrm{a}}} Lei (em palavras simples e diretas): a energia total é conservada; ao trocar calor e trabalho com o ambiente, a mudança da energia interna do sistema é igual ao calor recebido menos o trabalho realizado pelo sistema. Essa frase já dá a ideia física: toda energia que entra como calor e não sai como trabalho fica (sob forma de) energia interna.

Passo 4

Escrevendo a lei de forma matemática (forma finita):
\Delta U = Q - W
Aqui:
  • \Delta U é a variação da energia interna do sistema entre dois estados.
  • Q é a quantidade total de calor fornecida ao sistema (positivo se o sistema recebe calor).
  • W é o trabalho realizado pelo sistema sobre a vizinhança (positivo se o sistema realiza trabalho).
    Observações sobre outras convenções: se alguém usar a convenção em que W_{\text{on}} é o trabalho realizado sobre o sistema, a fórmula vira \Delta U = Q + W_{\text{on}}. As duas formas são equivalentes, basta saber qual sinal você está usando.

Passo 5

Forma diferencial e natureza das quantidades: para processos infinitesimais usamos a notação diferencial
\mathrm{d}U = \delta Q - \delta W.
Porque U é função de estado, \mathrm{d}U é um diferencial exato; já \delta Q e \delta W são diferenciais inexatos (uso do símbolo \delta) indicando que calor e trabalho dependem do caminho. Isso é importante na prova: quando você ver \mathrm{d}U pode integrar entre estados sem se preocupar com o caminho; para Q e W você precisa do processo (isotérmico, isobárico, adiabático, etc.) para calcular.

Passo 6

Casos particulares — como usar a lei rapidamente na prova:
  • Processo isocórico (volume constante): não há trabalho de expansão, W=0. Logo
\Delta U = Q \quad\text{(isocórico)}.ó
  • Processo adiabático: não há troca de calor, Q=0. Logo
\Delta U = -W \quad\text{(adiabático)}.á
  • Ciclo termodinâmico: volta ao estado inicial, então \Delta U=0. Logo
Q = W \quad\text{(ciclo)}.
  • Para um gás ideal monoatômico, a energia interna depende só da temperatura, e
\Delta U = n C_{V}\,\Delta T,
onde n é número de mols e C_{V} é a capacidade calorífica molar a volume constante. Em um processo isocórico isso permite calcular Q diretamente: Q = n C_{V}\,\Delta T.

Passo 7

Exemplo simbólico rápido (como você pode aplicar em prova sem números): suponha que um gás passa por um processo onde sabemos que ele recebeu calor Q e realizou trabalho W. Para encontrar a variação de temperatura ou de energia interna basta aplicar
\Delta U = Q - W.
Se o problema pede o calor trocado e te dá \Delta U e W, isole Q:
Q = \Delta U + W.
Dica prática: identifique sempre o que é trabalho (comunmente \int P\,\mathrm{d}V para trabalho de expansão) e se o processo é um dos casos especiais acima — isso economiza tempo.

Passo 8

Pontos de estudo que costumam cair na prova (e como pensar neles):
  • Sempre anote a convenção de sinais que você está adotando no início do exercício.
  • Se aparecer a expressão \int P\,\mathrm{d}V, isso é o trabalho de expansão; calcule a integral conforme o processo (isotérmico, adiabático, polytropic, etc.).
  • Lembre que energia interna é função de estado: para gases ideais use \Delta U = n C_{V}\,\Delta T. Para outros sistemas, às vezes você precisa de relações termodinâmicas adicionais.
  • Em ciclos, aproveite \Delta U=0 para relacionar calor e trabalho sem calcular \Delta U.

Passo 9

Resumo intuitivo e motivacional (para você guardar na cabeça): pense na 1^{\underline{\mathrm{a}}} Lei como o “balanço de energia” do sistema: tudo o que entra como calor e não sai como trabalho fica no sistema como energia interna. É a expressão termodinâmica da conservação de energia — simples na ideia, mas poderosa nos problemas. Você consegue aplicar isso identificando Q e W e usando as relações para o sistema em questão. Força — com essa visão passo a passo você resolve os exercícios da prova!

Resposta

A 1^{\underline{\mathrm{a}}} Lei da Termodinâmica: a conservação da energia aplicada a um sistema termodinâmico — a variação da energia interna \Delta U é igual ao calor fornecido ao sistema Q menos o trabalho realizado pelo sistema W:
\Delta U = Q - W.

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