Assinale cada um dos seguintes pares de pontos, desenhe a reta que eles determinam e calcule seu coeficiente angular:
(-4,0) e (2,1);

Passo 1

O enunciado pede para unir os pontos A = (–4,0) e B = (2,1), desenhar a reta que passa por eles e calcular o coeficiente angular (slope) dessa reta. Vamos usar o conteúdo de geometria analítica sobre coeficiente angular de reta, que é dado pela variação de y sobre a variação de x.

Passo 2

Primeiro, marque no sistema cartesiano os pontos A(–4,0) e B(2,1). Para desenhar a reta, basta traçar uma linha reta que passe por esses dois pontos.

Passo 3

O coeficiente angular m de uma reta que passa por A(x₁,y₁) e B(x₂,y₂) é dado por
m=y2-y1x2-x1
Aplicando aos nossos pontos: x₁=–4, y₁=0, x₂=2, y₂=1, temos
m=1-02-(-4)=16

Passo 4

Para auxiliar no desenho, podemos achar também a equação da reta em forma explícita y=mx+b. Usando A(–4,0):
0=16cdot(-4)+bimplies b=46=23
Logo a reta é y=\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}, que confirma o coeficiente angular calculado e mostra o ponto de intercepção com o eixo y em 2/3.

Resposta

O coeficiente angular da reta que passa por (–4,0) e (2,1) é m=tfrac16.

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