Um capital foi aplicado a juros compostos, à taxa de
ao ano, durante 3 anos, gerando um montante de
550,00. Qual foi o capital aplicado?
Passo 1
O enunciado diz que um capital foi aplicado a juros compostos à taxa de 10% ao ano durante 3 anos e resultou em um montante de R$ 66 550,00. O que se quer descobrir é o valor do capital inicial ©.
Passo 2
Em juros compostos, a relação entre montante (M), capital ©, taxa de juros (i) e tempo (n) é dada por:
Aqui, temos i = 0,10 e n = 3.
Passo 3
Para encontrar o capital C, basta isolar C na fórmula acima e substituir os valores conhecidos:
Substituindo M = 66 550 e i = 0,10, n = 3:
Passo 4
Primeiro calculemos o fator de capitalização:
Em seguida:
Resposta
R$ 50 000,00