Um capital foi aplicado a juros compostos, à taxa de 10 % ao ano, durante 3 anos, gerando um montante de R 550,00. Qual foi o capital aplicado?

Passo 1

O enunciado diz que um capital foi aplicado a juros compostos à taxa de 10% ao ano durante 3 anos e resultou em um montante de R$ 66 550,00. O que se quer descobrir é o valor do capital inicial ©.

Passo 2

Em juros compostos, a relação entre montante (M), capital ©, taxa de juros (i) e tempo (n) é dada por:
M = C,(1 + i)^n
Aqui, temos i = 0,10 e n = 3.

Passo 3

Para encontrar o capital C, basta isolar C na fórmula acima e substituir os valores conhecidos:
C = M(1 + i)^n
Substituindo M = 66 550 e i = 0,10, n = 3:

Passo 4

Primeiro calculemos o fator de capitalização:
(1 + 0,10)^3 = 1,1^3 = 1,331
Em seguida:
C = 66 5501,331 = 50 000

Resposta

R$ 50 000,00

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