Um capital de R$5000,00, aplicado a uma taxa fixa mensal de juros compostos, gerou, em quatro meses, um montante de
. Qual foi a taxa praticada?
Passo 1
O enunciado diz que um capital de R$5000,00 foi aplicado a juros compostos mensais e, após 4 meses, gerou montante de R$10368,00. O conteúdo aqui é de juros compostos, e vamos precisar da fórmula do montante em função do capital, da taxa e do tempo.
Passo 2
A fórmula de juros compostos é dada por:
onde:
-
-
-
-
Substituindo
Passo 3
Isolando
obtemos o quociente entre montante e capital:
Passo 4
Para encontrar
, calculamos a raiz quarta de 2,0736. Primeiro a raiz quadrada duas vezes:
Assim,
Passo 5
Subtraindo 1 de ambos os lados, chegamos à taxa mensal:
Expressando em porcentagem, isso equivale a 20% ao mês.
Resposta
20% ao mês