Um capital de R$5000,00, aplicado a uma taxa fixa mensal de juros compostos, gerou, em quatro meses, um montante de 5000,00, aplicado a uma taxa fixa mensal de juros compostos, >=rou, em quatro meses, um montante de . Qual foi a taxa praticada?

Passo 1

O enunciado diz que um capital de R$5000,00 foi aplicado a juros compostos mensais e, após 4 meses, gerou montante de R$10368,00. O conteúdo aqui é de juros compostos, e vamos precisar da fórmula do montante em função do capital, da taxa e do tempo.

Passo 2

A fórmula de juros compostos é dada por:
A = P ,(1 + i)^n
onde:
- A é o montante,
- P é o capital inicial,
- i é a taxa de juros por período,
- n é o número de períodos.
Substituindo A = 10368, P = 5000 e n = 4, temos:
10368 = 5000,(1 + i)^4

Passo 3

Isolando (1+i)^4 obtemos o quociente entre montante e capital:
(1 + i)^4 = 103685000 = 2,0736

Passo 4

Para encontrar i, calculamos a raiz quarta de 2,0736. Primeiro a raiz quadrada duas vezes:
raiz2,0736 = 1,44
raiz1,44 = 1,2
Assim,
1 + i = 1,2

Passo 5

Subtraindo 1 de ambos os lados, chegamos à taxa mensal:
i = 1,2 - 1 = 0,2
Expressando em porcentagem, isso equivale a 20% ao mês.

Resposta

20% ao mês

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