Assinale a opção que melhor representa a energia cinética translacional média das moléculas de nitrogênio (N2), em Joules, a uma temperatura de 2000 K . Dado: massa molar do nitrogênio =28 times 10^-3 kg / mol.
a) 3.3 times 10^-20
b) 5.3 times 10^-20
c) 8.3 times 10^-20
d) 3.3 times 10^-21
e) 5.3 times 10^-21

Passo 1

Beleza, o enunciado pede a energia cinética translacional média de uma molécula de N₂ a 2000 K. Isso entra na parte de termodinâmica/teoria cinética dos gases – mais especificamente, no princípio da equipartição de energia. Para resolver, vamos precisar da constante de Boltzmann lang<= Etransrang<= = 32,kB,T e da fórmula
Não vamos precisar da massa molar aqui, porque a energia média só depende de e .

Passo 2

Teoria envolvida: equipartição de energia. Todo grau de liberdade translacional (x, y e z) contribui com lang<= Etransrang<= = 3times 12,kB T = 32,kB,T para a energia média de uma molécula. São três graus, logo

Passo 3

Vamos aos números. A constante de Boltzmann é
kB = 1,38times10^-23,J/K,
e a temperatura é lang<= Etransrang<= = 32 times (1,38times10^-23) times 2000 . Substituindo:

Passo 4

Calculemos passo a passo:
  1. 32 times 2,76times10^-20 = 1,5 times 2,76times10^-20 = 4,14times10^-20,J
  2. Multiplicando por :

Passo 5

Como nenhuma das opções é exatamente , escolhemos a mais próxima. A diferença para
  • (opção a) é ,
  • (opção b) é .
Logo, a opção (a) é a que mais se aproxima do valor correto.

Resposta

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