Assinale a opção que melhor representa a energia cinética translacional média das moléculas de nitrogênio
, em Joules, a uma temperatura de 2000 K . Dado: massa molar do nitrogênio
.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, o enunciado pede a energia cinética translacional média de uma molécula de N₂ a 2000 K. Isso entra na parte de termodinâmica/teoria cinética dos gases – mais especificamente, no princípio da equipartição de energia. Para resolver, vamos precisar da constante de Boltzmann
e da fórmula
Não vamos precisar da massa molar aqui, porque a energia média só depende de
e
.
Passo 2
Teoria envolvida: equipartição de energia. Todo grau de liberdade translacional (x, y e z) contribui com
para a energia média de uma molécula. São três graus, logo
Passo 3
Vamos aos números. A constante de Boltzmann é
e a temperatura é
. Substituindo:
Passo 4
Calculemos passo a passo:
-
- Multiplicando por
:
Passo 5
Como nenhuma das opções é exatamente
, escolhemos a mais próxima. A diferença para
-
(opção a) é , -
(opção b) é .
Logo, a opção (a) é a que mais se aproxima do valor correto.