Para um certo aumento de temperatura, um gás ideal requer 10 J de calor quando aquecido a volume constante e 40 J quando aquecido a pressão constante. O trabalho realizado pelo gás na segunda situação é, em Joules:
a) 20
b) 30
c) 50
d) 10
e) 25

Passo 1

Então, o enunciado diz que um gás ideal, para subir de temperatura na mesma quantidade ΔT, precisa de 10 J de calor se o volume ficar parado (V constante) e 40 J se a pressão ficar parada (p constante). A gente tá vendo um tópico de Termodinâmica, mais especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica e as diferenças entre calor a volume constante e a pressão constante. Para resolver, vamos usar que, em volume constante, todo calor vai pra mudança de energia interna (ΔU), e em pressão constante, parte vai pra ΔU e parte vira trabalho (W).

Passo 2

Na teoria da Primeira Lei, a gente tem:
Q = De
– Quando o processo é a volume constante, o gás não faz trabalho (W=0), porque W = p·ΔV e ΔV=0. Então:
QV = De
Como o enunciado diz que De, logo

Passo 3

No processo a pressão constante, a fórmula continua sendo
QP = De
Eles disseram que 40 = 10 + W Longrightarrow W = 40 - 10 = 30 J . Substituindo o que já encontramos:

Resposta

O trabalho realizado pelo gás na segunda situação é 30 J.

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