Assinale a resposta certa:
16^3 / 4=
a) 12 ;
b) 8 ;
c) 6 ;
d) 64 .

Passo 1

Fala! Então, a gente tem a expressão 16^3/4 e precisa descobrir qual das opções a, b, c ou d é a correta. Esse exercício envolve potências fracionárias, que fazem parte da matéria de potências e radiciação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma potência com expoente fracionário como $ \frac{3}{4} $. Basicamente, isso pode ser interpretado de duas maneiras:
  1. Calcular a raiz do número (base) e depois elevar o resultado à potência do numerador.
  2. Elevar o número à potência do numerador primeiro e depois calcular a raiz do denominador.

Passo 3

Vamos seguir a primeira interpretação: calcular a raiz de 4 de 16 e depois elevar o resultado à potência 3.
A raiz quarta de 16 é o número que, multiplicado por si mesmo 4 vezes, dá 16. Sabemos que:
2^4 = 16
Então:
raiz[4]16 = 2

Passo 4

Agora, elevamos esse resultado à potência 3:
2^3 = 2 times 2 times 2 = 8

Resposta

A resposta certa é a letra b) 8.

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