Assinale a resposta certa:
a) 12 ;
b) 8 ;
c) 6 ;
d) 64 .
a) 12 ;
b) 8 ;
c) 6 ;
d) 64 .
Passo 1
Fala! Então, a gente tem a expressão
e precisa descobrir qual das opções a, b, c ou d é a correta. Esse exercício envolve potências fracionárias, que fazem parte da matéria de potências e radiciação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma potência com expoente fracionário como $ \frac{3}{4} $. Basicamente, isso pode ser interpretado de duas maneiras:
- Calcular a raiz do número (base) e depois elevar o resultado à potência do numerador.
- Elevar o número à potência do numerador primeiro e depois calcular a raiz do denominador.
Passo 3
Vamos seguir a primeira interpretação: calcular a raiz de 4 de 16 e depois elevar o resultado à potência 3.
A raiz quarta de 16 é o número que, multiplicado por si mesmo 4 vezes, dá 16. Sabemos que:
Então:
Passo 4
Agora, elevamos esse resultado à potência 3:
Resposta
A resposta certa é a letra b) 8.