Assinale a resposta certa:
а)
;
b)
;
c)
;
d) -18 .
а)
b)
c)
d) -18 .
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para calcular
. Aqui, estamos lidando com potências que têm expoentes fracionários e negativos. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com expoentes negativos e raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um expoente negativo significa que vamos tirar o inverso da base elevada ao expoente positivo. Ou seja,
. Então, podemos reescrever
como
.
Passo 3
Agora, vamos lidar com o expoente fracionário
. Um expoente fracionário como
significa que primeiro tiramos a raiz
-ésima e depois elevamos à potência
. Então,
significa pegar a raiz cúbica de 27 e depois elevar ao quadrado.
Passo 4
Sabemos que a raiz cúbica de 27 é 3, porque
. Então,
. Agora, elevando isso ao quadrado, temos
.
Passo 5
Voltando ao que fizemos no Passo 2, temos
. Então, o valor de
é
.
Resposta
A resposta correta é a letra c) $ \frac{1}{9} $.