Assinale as soluções de
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função proposta é solução da equação de Euler–Cauchy
Conteúdo: equação diferencial de 2º ordem do tipo x²y’’+5x y’=ln(x²). Vamos precisar calcular y’ e y’’ da solução tentativa e substituir na equação.
Passo 2
Calculamos as derivadas de
Derivando em relação a x:
E novamente:
Passo 3
Substituindo na equação:
Como a parte não homogênea é
Passo 4
Portanto, a expressão dada não é solução da EDO.
Resposta
A função proposta não satisfaz a equação diferencial dada e, portanto, não é solução.