Assinale
para as alternativas verdadeiras e
para as alternativas falsas.
2.1. ( ) Segundo o Teorema de Stevin, a pressão em um ponto no interior de um fluido em repouso não depende do formato do recipiente que o contém, apenas da profundidade.
2.2. ( ) A Lei de Pascal afirma que a pressão aplicada em um ponto de um fluido em repouso é transmitida integralmente apenas para os pontos que estão na mesma linha vertical.
2.3. ( ) O barômetro é o instrumento utilizado para medir a diferença de pressão entre dois pontos em uma tubulação, conhecida como pressão efetiva.
2.1. ( ) Segundo o Teorema de Stevin, a pressão em um ponto no interior de um fluido em repouso não depende do formato do recipiente que o contém, apenas da profundidade.
2.2. ( ) A Lei de Pascal afirma que a pressão aplicada em um ponto de um fluido em repouso é transmitida integralmente apenas para os pontos que estão na mesma linha vertical.
2.3. ( ) O barômetro é o instrumento utilizado para medir a diferença de pressão entre dois pontos em uma tubulação, conhecida como pressão efetiva.
Passo 1
O enunciado pede que eu classifique três afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F). As três afirmações são:
- (2.1) “Segundo o Teorema de Stevin, a pressão em um ponto no interior de um fluido em repouso não depende do formato do recipiente que o contém, apenas da profundidade.”
- (2.2) “A Lei de Pascal afirma que a pressão aplicada em um ponto de um fluido em repouso é transmitida integralmente apenas para os pontos que estão na mesma linha vertical.”
- (2.3) “O barômetro é o instrumento utilizado para medir a diferença de pressão entre dois pontos em uma tubulação, conhecida como pressão efetiva.”
Informações relevantes dadas no enunciado: são três sentenças sobre conceitos de mecânica dos fluidos (pressão hidrostática, transmissão de pressão em fluido e instrumentos de medição de pressão). Minha tarefa é justificar e indicar V ou F para cada uma.
Passo 2
Entendendo o Teorema de Stevin (pressão hidrostática). Vou explicar o conceito e a fórmula que usamos na prova, passo a passo, para você saber replicar na hora.
Definição e dedução rápida: considere um fluido em repouso sob gravidade. Pegue uma coluna vertical imaginária de fluido de área de seção transversal constante
e altura
. Na superfície superior a pressão é
(por exemplo a pressão externa) e no fundo, a pressão é
. Equilíbrio de forças verticais diz que a força para cima na base menos a força para baixo no topo deve equilibrar o peso do fluido nessa coluna. Isso dá:
onde
é a densidade do fluido e
a aceleração da gravidade. Cancelando
obtemos a fórmula clássica
Explicação das variáveis:
-
: pressão no ponto a profundidade abaixo da superfície de referência; -
: pressão na superfície (pode ser pressão atmosférica ou outra pressão de referência); -
: densidade do fluido; -
: aceleração da gravidade; -
: profundidade vertical medida da superfície até o ponto considerado.
Interpretação prática: essa fórmula mostra que a pressão depende da profundidade
, da densidade
e de
, mas não aparece nenhuma quantidade que descreva a forma lateral do recipiente. Portanto, se eu tiver a mesma profundidade e o mesmo fluido a mesma pressão atua, independente se o recipiente é largo, estreito, curvo, etc. Exemplo numérico simples: se
,
e
, então o acréscimo de pressão é
.
Conclusão para (2.1): a afirmação afirma exatamente isso: a pressão só depende da profundidade (além de
e
e da pressão de referência), não do formato do recipiente. Logo (2.1) é verdadeira.
Passo 3
Explicando a Lei de Pascal e por que a afirmação (2.2) é incorreta.
Enunciado da Lei de Pascal (forma usual e útil para provas): qualquer variação de pressão aplicada a um fluido incompressível e confinado é transmitida integralmente e isotropicamente (ou seja, igualmente em todas as direções) a todos os pontos do fluido e às paredes do recipiente. Em linguagem curta: a variação de pressão se propaga por todo o fluido, não apenas ao longo de uma linha.
O que significa “isotropicamente”? Significa que a pressão em um ponto age igualmente em todas as direções; não existe uma orientação privilegiada (vertical ou horizontal) na transmissão da pressão estática. É por isso que em um pistão hidráulico, por exemplo, pressionar em um ponto transmite a pressão para outras partes do sistema, permitindo multiplicar forças.
A afirmação (2.2) diz que a pressão é transmitida integralmente apenas para pontos na mesma linha vertical — isso é falso: não existe essa restrição de linha vertical. A transmissão vale para todos os pontos do fluido confinado. Portanto (2.2) é falsa.
Passo 4
Explicando instrumentos: barômetro vs manômetro e o que é “pressão efetiva”, para resolver (2.3).
Barômetro: instrumento concebido para medir a pressão atmosférica absoluta. O barômetro de mercúrio clássico mostra a altura
da coluna de mercúrio e relaciona essa altura com a pressão atmosférica
por
onde
é a densidade do mercúrio. Em resumo: barômetro → mede pressão atmosférica (pressão absoluta da atmosfera).
Manômetro: dispositivo para medir pressão em um reservatório ou a diferença de pressão entre dois pontos. Um manômetro em U com líquido mostra diferenças de altura que se traduzem em diferença de pressão entre dois pontos. Existem manômetros que medem pressão manométrica (pressão relativa à atmosférica) e manômetros diferenciais, que medem a diferença entre dois pontos de uma tubulação.
Termos de pressão:
- Pressão absoluta: pressão medida em relação ao vácuo; ex.:
. - Pressão manométrica (ou pressão relativa):
. É a pressão acima (ou abaixo) da atmosférica; muitas vezes chamada de “pressão efetiva” em alguns contextos, mas o instrumento usado para medir diferença entre dois pontos em uma tubulação é tipicamente um manômetro diferencial, não um barômetro.
A afirmação (2.3) diz que o barômetro é usado para medir a diferença de pressão entre dois pontos em uma tubulação (a chamada “pressão efetiva”). Isso está errado: o barômetro mede pressão atmosférica; para diferença de pressão entre dois pontos usamos manômetros (ou transdutores de pressão diferencial). Logo (2.3) é falsa.
Passo 5
Resumo lógico das conclusões anteriores, reforçando a memória para prova:
- (2.1): Stevin → pressão depende de profundidade
verdadeira. - (2.2): Pascal → pressão transmitida em todas as direções no fluido confinado, não só verticalmente
falsa. - (2.3): barômetro mede pressão atmosférica; diferença entre pontos em tubulação é medida por manômetro
falsa.
Força extra de ânimo: você já entendeu os pontos essenciais para essa questão — Stevin, Pascal e diferença entre barômetro/manômetro são conceitos que caem direto na prova. Confia no passo a passo que praticou aqui!
Resposta
2.1.
2.2.
2.3.
2.2.
2.3.