Assinale verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
(Obs.: Só justifique os métodos. Não é necessário resolver nenhuma EDO.)
( ) À respeito do método de resolução, a equação
não é possível resolvê-la por variáveis separáveis.
(Obs.: Só justifique os métodos. Não é necessário resolver nenhuma EDO.)
( ) À respeito do método de resolução, a equação
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para verificar se ela pode ser resolvida por variáveis separáveis. Para isso, precisamos checar se o termo do lado direito pode ser fatorado em uma parte que dependa só de
e outra que dependa só de
.
Passo 2
Note que
então a equação fica
Passo 3
Agora basta agrupar os fatores de
com
e os fatores de
com
, obtendo
que está exatamente na forma separável
.
Passo 4
Como conseguimos escrever a EDO na forma separável, o método de variáveis separáveis é aplicável. Logo, a afirmação de que “não é possível resolvê-la por variáveis separáveis” é incorreta.
Resposta
Falso.