Assinale verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
(Obs.: Só justifique os métodos. Não é necessário resolver nenhuma EDO.)
( ) Considere a equação
. Ao multiplicá-la por
é possível escrever a equação do lado esquerdo da igualdade, como a derivada de um produto.
(Obs.: Só justifique os métodos. Não é necessário resolver nenhuma EDO.)
( ) Considere a equação
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
e pede para verificar se, ao multiplicá-la por
, o lado esquerdo fica escrito como derivada de um produto. O conteúdo usado é o método do fator integrante para equações lineares de primeira ordem.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação original por
fica
Por definição de derivada do produto, temos
Passo 3
Como o lado esquerdo de
é exatamente
, a afirmação é correta.
Resposta
Verdadeiro.