Assinale verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
(Obs.: Só justifique os métodos. Não é necessário resolver nenhuma EDO.)
( ) Para resolver a equação
como uma EDO Linear de Primeira Ordem, é preciso que o fator integrante seja
.
(Obs.: Só justifique os métodos. Não é necessário resolver nenhuma EDO.)
( ) Para resolver a equação
Passo 1
O enunciado pede para classificar como verdadeiro ou falso o método de resolver a equação
tratando-a como uma EDO linear de primeira ordem e afirmando que o fator integrante seria
. Vamos lembrar o procedimento geral para encontrar o fator integrante em uma EDO linear.
Passo 2
Primeiro colocamos a equação no formato padrão
Dividindo toda a equação por
, obtemos
Então aqui
e
.
Passo 3
O fator integrante
em uma EDO linear é dado por
No nosso caso, calculamos
Fazendo a substituição
,
, vem
Passo 4
Logo
Portanto o fator integrante correto é
, não
.
Resposta
Falso.
, não
.