Assinale verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
(Obs.: Só justifique os métodos. Não é necessário resolver nenhuma EDO.)
( ) À respeito do método de resolução, a equação
é possível resolvê-la por variáveis separáveis.
(Obs.: Só justifique os métodos. Não é necessário resolver nenhuma EDO.)
( ) À respeito do método de resolução, a equação
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pergunta se ela pode ser resolvida pelo método de variáveis separáveis. Nesse método, precisamos que o lado direito seja um produto de uma função só de
por uma função só de
, ou seja,
Passo 2
Observe que
ou seja, o lado direito é exatamente o produto de
por
. Isso permite reescrever a equação como
mostrando que as variáveis estão separadas e o método de separação de variáveis é aplicável.
Resposta
Verdadeiro.