6-Assinale com verdadeiro (V) ou falso (F).
( ) No subnível s há apenas um orbital.
() Em um orbital, cabem dois elétrons.
( ) No subnível p, há cinco orbitais.
( ) No subnível d, cabem até 14 elétrons.
() A molécula de água é linear e apolar.
() A molécula de \mathrm{CO}_{2} é linear e polar.

Passo 1

O enunciado pede para marcar com verdadeiro (V) ou falso (F) seis afirmações. As afirmações, na ordem dada, são:
  1. No subnível s há apenas um orbital.
  2. Em um orbital, cabem dois elétrons.
  3. No subnível p, há cinco orbitais.
  4. No subnível d, cabem até 14 elétrons.
  5. A molécula de \mathrm{H_2O} é linear e apolar.
  6. A molécula de \mathrm{CO_2} é linear e polar.
Anotei as seis sentenças; a partir do Passo 2 vou explicar os conceitos necessários e decidir se cada uma é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Conceitos básicos sobre orbitais e subníveis (a parte mais teórica que você precisa entender para julgar as primeiras quatro afirmações).
  • Átomos têm níveis de energia numerados por n=1,2,3,\dots. Dentro de cada nível existem subníveis caracterizados pelo número quântico azimutal l, que assume valores 0,1,2,\dots,n-1.
  • Cada subnível l tem um certo número de orbitais definido pelo número de valores possíveis do número quântico magnético m_l, que vai de -l a +l em passos de 1. Então o número de orbitais em um subnível é 2l+1. Vou usar essa fórmula para cada tipo:
    • Para s: l=0 → número de orbitais =2\cdot0+1=1.
    • Para p: l=1 → número de orbitais =2\cdot1+1=3.
    • Para d: l=2 → número de orbitais =2\cdot2+1=5.
  • Cada orbital pode comportar no máximo dois elétrons por causa do princípio de exclusão de Pauli: os dois elétrons devem ter spins opostos. Em termos do número quântico de spin m_s, os dois valores possíveis são m_s=+\tfrac{1}{2} e m_s=-\tfrac{1}{2}.
  • Portanto, a capacidade máxima de elétrons de um subnível é 2(2l+1). Exemplos:
    • Subnível s: 2(2\cdot0+1)=2 elétrons no total.
    • Subnível p: 2(2\cdot1+1)=6 elétrons no total.
    • Subnível d: 2(2\cdot2+1)=10 elétrons no total.
Com isso já temos ferramentas para avaliar as afirmações 1 a 4.

Passo 3

Avaliação das afirmações sobre subníveis e orbitais, com justificativa passo a passo.
  1. “No subnível s há apenas um orbital.”
  • Usando l=0 e 2l+1 obtemos 2\cdot0+1=1. Logo há exatamente um orbital no subnível s.
  • Conclusão: essa afirmação é verdadeira.
  1. “Em um orbital, cabem dois elétrons.”
  • Pela explicação sobre o princípio de exclusão de Pauli, cada orbital admite dois elétrons com spins opostos ( m_s=+\tfrac{1}{2} e m_s=-\tfrac{1}{2}).
  • Conclusão: essa afirmação é verdadeira.
  1. “No subnível p, há cinco orbitais.”
  • Para p, l=1 2l+1=3. Ou seja, há três orbitais p (frequentemente chamados p_x,p_y,p_z), não cinco.
  • Conclusão: a afirmação é falsa.
  1. “No subnível d, cabem até 14 elétrons.”
  • Para d, l=2 2l+1=5 orbitais e capacidade 2(2l+1)=10 elétrons no total. A afirmação diz 14, que é o valor do subnível f (pois para f, l=3 2(2\cdot3+1)=14). Portanto a afirmação está incorreta.
  • Conclusão: a afirmação é falsa.

Passo 4

Conceitos sobre geometria molecular e polaridade (necessários para avaliar as afirmações 5 e 6).
  • Geometria molecular costuma ser prevista pelo modelo da repulsão dos pares de elétrons da camada de valência (VSEPR): pares de elétrons (ligações e pares isolados) ao redor do átomo central se organizam para minimizar repulsão, fazendo a molécula ter uma forma característica (linear, angular/bent, trigonal planar, tetraédrica, etc.).
  • Polaridade de uma molécula depende de dois fatores: existência de ligações polares e da geometria que faz com que os momentos dipolares dessas ligações se cancelem ou não. Uma ligação é polar quando há diferença de eletronegatividade entre os átomos ligados; a molécula é polar (tem momento dipolar resultante distinto de zero) quando os vetores-dipolo não se cancelam.
Vou aplicar isso a \mathrm{H_2O} e \mathrm{CO_2}.

Passo 5

Aplicando VSEPR e conceito de dipolo às moléculas dadas:
  1. Molécula de \mathrm{H_2O}:
  • O átomo central é o oxigênio, que na valência tem dois pares de elétrons ligantes (às duas hidrogênios) e dois pares isolados. Pela VSEPR, quatro pares ao redor formam uma geometria aproximada de tetraedro eletrônico; com dois pares isolados e duas ligações isso resulta numa forma angular (bent) com ângulo aproximado de \,104{,}5^\circ. Portanto não é linear.
  • As ligações O–H são polares (oxigênio mais eletronegativo que hidrogênio), e devido à geometria angular os vetores-dipolo não se cancelam, resultando em um momento dipolar líquido diferente de zero → molécula polar.
  • A afirmação “linear e apolar” descreve o oposto do real; é falsa.
  1. Molécula de \mathrm{CO_2}:
  • A fórmula estrutural é O=C=O com o carbono central ligado a dois oxigênios. Não há pares isolados que desloquem a simetria no carbono, então a geometria é linear (ângulo 180^\circ).
  • As ligações C–O são polares (diferença de eletronegatividade), mas em uma geometria linear simétrica os dois vetores-dipolo das ligações têm mesma intensidade e direções opostas, portanto se cancelam e o momento dipolar resultante é zero → molécula apolar (não polar).
  • A afirmação “linear e polar” diz que ela é polar; isso é falso.

Passo 6

Resumo das conclusões lógicas (ligando cada justificativa à marcação V/F):
  1. Verdadeiro — subnível s tem 1 orbital.
  2. Verdadeiro — cada orbital comporta até 2 elétrons (spins opostos).
  3. Falso — subnível p tem 3 orbitais (não 5).
  4. Falso — subnível d comporta até 10 elétrons (14 é para f).
  5. Falso — \mathrm{H_2O} é angular (bent) e polar, não linear e apolar.
  6. Falso — \mathrm{CO_2} é linear, mas apolar (os dipolos se cancelam), então não é linear e polar.
Vai dar certo na prova — você já entendeu a lógica por trás de cada item. Se quiser, praticamos com outros exemplos rápidos.

Resposta

  1. V
  2. V
  3. F
  4. F
  5. F
  6. F

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