Associação de Resistores
Se quatro resistores de
estão ligados em série com uma fonte de tensão de 20 V , a diferença de potencial entre os terminais de um dos resistores é
□ 20 V
□ 1 V
□
□ 80 V
□
□ 20 V
□ 1 V
□
□ 80 V
□
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Existem quatro resistores, cada um com resistência
. - Esses quatro resistores estão ligados em série a uma fonte de tensão de
.
O que se pede: calcular a diferença de potencial (tensão) entre os terminais de um dos resistores (ou seja, a tensão em um único resistor de).
Passo 2
Entendimento da associação em série e resistência equivalente.
- Em um circuito em série, a corrente que passa por cada resistor é a mesma.
- A resistência total (equivalente) de resistores em série é a soma das resistências individuais. Em fórmula:
Aqui cada
. Logo:
Explicação rápida das variáveis:
é a resistência total do conjunto;
é a resistência do i‑ésimo resistor.
Passo 3
Usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente do circuito.
- A Lei de Ohm diz que a tensão, a corrente e a resistência estão relacionadas por
onde
é a tensão (volts),
é a corrente (ampères) e
é a resistência (ohms).
- Aqui queremos a corrente que a fonte fornece ao conjunto, então isolamos
:
Substituindo
e
:
Interpretação: a mesma corrente
percorre cada um dos quatro resistores.
Passo 4
Calcular a tensão em um resistor usando
.
- A tensão em um resistor qualquer do circuito em série é
Aqui
e
, então
Explicação da variável:
é a diferença de potencial nos terminais do resistor considerado.
Passo 5
Verificação alternativa (regra da divisão de tensão) e intuição.
- Para resistores em série a tensão da fonte divide‑se proporcionalmente às resistências:
Substituindo:
- Intuição simples: como há quatro resistores iguais, a tensão total
se divide igualmente em quatro partes, então cada um recebe .