Associação de Resistores
Se quatro resistores de 20 \Omega estão ligados em série com uma fonte de tensão de 20 V , a diferença de potencial entre os terminais de um dos resistores é
□ 20 V
□ 1 V
5 V
□ 80 V
4 V

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Existem quatro resistores, cada um com resistência 20\\ \Omega.
  • Esses quatro resistores estão ligados em série a uma fonte de tensão de 20\\ \text{V}.
    O que se pede: calcular a diferença de potencial (tensão) entre os terminais de um dos resistores (ou seja, a tensão em um único resistor de 20\\ \Omega).

Passo 2

Entendimento da associação em série e resistência equivalente.
  • Em um circuito em série, a corrente que passa por cada resistor é a mesma.
  • A resistência total (equivalente) de resistores em série é a soma das resistências individuais. Em fórmula:
R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4.
Aqui cada R_i = 20\\ \Omega. Logo:
R_{\text{total}} = 20 + 20 + 20 + 20 = 80\\ \Omega.
Explicação rápida das variáveis: R_{\text{total}} é a resistência total do conjunto; R_i é a resistência do i‑ésimo resistor.

Passo 3

Usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente do circuito.
  • A Lei de Ohm diz que a tensão, a corrente e a resistência estão relacionadas por
V = I\,R,
onde V é a tensão (volts), I é a corrente (ampères) e R é a resistência (ohms).
  • Aqui queremos a corrente que a fonte fornece ao conjunto, então isolamos I:
I = \frac{V_{\text{fonte}}}{R_{\text{total}}}.
Substituindo V_{\text{fonte}} = 20\\ \text{V} e R_{\text{total}} = 80\\ \Omega:
I = \frac{20}{80} = 0,25\\ \text{A}.
Interpretação: a mesma corrente 0,25\\ \text{A} percorre cada um dos quatro resistores.

Passo 4

Calcular a tensão em um resistor usando V=IR.
  • A tensão em um resistor qualquer do circuito em série é
V_R = I \, R.
Aqui I = 0,25\\ \text{A} e R = 20\\ \Omega, então
V_R = 0,25 \times 20 = 5\\ \text{V}.
Explicação da variável: V_R é a diferença de potencial nos terminais do resistor considerado.

Passo 5

Verificação alternativa (regra da divisão de tensão) e intuição.
  • Para resistores em série a tensão da fonte divide‑se proporcionalmente às resistências:
V_R = V_{\text{fonte}}\times\frac{R}{R_{\text{total}}}.
Substituindo:
V_R = 20\times\frac{20}{80}=20\times\frac{1}{4}=5\\ \text{V}.
  • Intuição simples: como há quatro resistores iguais, a tensão total 20\\ \text{V} se divide igualmente em quatro partes, então cada um recebe 20/4=5\\ \text{V}.

Resposta

5\\ \text{V}

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