Assuma agora que durante um maior período de tempo o criador de cães tenha coletado dados sobre
nascimentos da mesma fêmea, e que a proporção amostral de machos nascidos não tenha se alterado, isto é, que
. Calcule a nova estatística de teste
assumindo o mesmo valor de referência
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e que conteúdo vamos usar.
Enunciado resumido: temos uma fêmea que já teve n = 200 filhotes e a proporção observada de machos foi . Queremos calcular a estatística de teste
para testar se a proporção real é igual a
.
Conteúdo: teste de hipótese para proporção em amostra grande. A gente vai usar a fórmula do teste-z para proporções, que exige saber a proporção teórica , a proporção amostral
e o desvio-padrão (erro padrão) de
sob
.
Enunciado resumido: temos uma fêmea que já teve n = 200 filhotes e a proporção observada de machos foi
Conteúdo: teste de hipótese para proporção em amostra grande. A gente vai usar a fórmula do teste-z para proporções, que exige saber a proporção teórica
Passo 2
Fórmula do teste-z para proporções:
[
Z_{obs}
\frac{\hat p - p_0}
{\sqrt{\dfrac{p_0 (1 - p_0)}{n}}}.
]
{\sqrt{\dfrac{p_0 (1 - p_0)}{n}}}.
]
Explicando:
-
é a diferença entre o que a gente observou e o valor que estamos testando. -
é o desvio-padrão (ou erro padrão) de se for verdade.
Passo 3
Vamos calcular o erro padrão, que chamamos de
:
Agora só falta achar essa raiz:
Passo 4
Substituindo tudo na fórmula do
: