Assuma agora que durante um maior período de tempo o criador de cães tenha coletado dados sobre n=200 nascimentos da mesma fêmea, e que a proporção amostral de machos nascidos não tenha se alterado, isto é, que p=60 %. Calcule a nova estatística de teste Z obs assumindo o mesmo valor de referência p0=0,50.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e que conteúdo vamos usar.
Enunciado resumido: temos uma fêmea que já teve n = 200 filhotes e a proporção observada de machos foi . Queremos calcular a estatística de teste para testar se a proporção real é igual a .
Conteúdo: teste de hipótese para proporção em amostra grande. A gente vai usar a fórmula do teste-z para proporções, que exige saber a proporção teórica , a proporção amostral e o desvio-padrão (erro padrão) de sob .

Passo 2

Fórmula do teste-z para proporções:
[
Z_{obs}

\frac{\hat p - p_0}
{\sqrt{\dfrac{p_0 (1 - p_0)}{n}}}.
]
Explicando:
  • Zobs = hat p - p0 raizdfracp0 (1 - p0)n é a diferença entre o que a gente observou e o valor que estamos testando.
  • é o desvio-padrão (ou erro padrão) de se for verdade.

Passo 3

Vamos calcular o erro padrão, que chamamos de SE = raizp0 (1-p0)n = raiz0,50 times (1 - 0,50)200 = raiz0,50 times 0,50200 = raiz0,25200 = raiz0,00125 :
raiz0,00125 approx 0,035355
Agora só falta achar essa raiz:

Passo 4

Substituindo tudo na fórmula do Zobs = 0,60 - 0,500,035355 = 0,100,035355 approx 2,828 :

Resposta

.

Exercícios relacionados