Assuma que A e B sejam matrizes n times n com det A=3 e det B=-2. Ache os determinantes indicados
det(3 B^T)

Passo 1

O enunciado diz que A e B são matrizes ntimes n com
det A=3 e det B=-2, e pede detl(3,B^Tr).
O que vamos usar:
  1. A propriedade da transposta:
detl(B^Tr)=det(B)
  1. A propriedade de multiplicar a matriz por um escalar:
detl(k,Mr)=k^n,det(M)quando (M) é (ntimes n) é

Passo 2

Aplicando a propriedade da transposta à matriz B:
detl(B^Tr)=det(B)=-2

Passo 3

Agora, use a regra de escalar em det:
detl(3,B^Tr)=3^n,detl(B^Tr)

Passo 4

Substituindo det(B^T)=-2 no resultado do passo anterior:
detl(3,B^Tr) =3^ntimes(-2) =-2cdot 3^n

Resposta

detl(3,B^Tr)=-2cdot 3^n

Exercícios relacionados