Assuma que A e B sejam matrizes n times n com det A=3 e det B=-2. Ache os determinantes indicados
det(2 A)

Passo 1

O enunciado diz que A é uma matriz ntimes n com det(A)=3 e pede det(2A). O conteúdo que precisamos usar é a propriedade de determinante sob multiplicação de uma matriz por um escalar.

Passo 2

Lembramos que, para qualquer matriz quadrada ntimes n e qualquer escalar k, vale
det(kA) = k^n,det(A)

Passo 3

Aplicando essa propriedade com k=2 e det(A)=3, obtemos
det(2A) = 2^n,det(A) = 2^ncdot 3

Resposta

det(2A) = 2^ncdot 3

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