Assuma que A e B sejam matrizes n times n com det A=3 e det B=-2. Ache os determinantes indicados
det(B^-1 A)

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes quadradas A e B de ordem n com det(A)=3 e det(B)=-2, e pede detl(B^-1Ar). Vamos usar propriedades básicas de determinantes: o determinante de um produto e o determinante da inversa.

Passo 2

Pela propriedade do determinante de um produto e da inversa, temos
detl(B^-1Ar) =detl(B^-1r),det(A)

Passo 3

Como
detl(B^-1r)=1det(B)=1-2=-12,
segue
detl(B^-1Ar) =-tfrac12cdot 3 =-tfrac32

Resposta

-tfrac32

Exercícios relacionados