Assuma que Z tenha distribuição Normal Padrão. Determine a probabilidade
\mathrm{P}(0<\mathrm{Z}<0,1). Use 4 casas decimais.
\square
0,0398

Passo 1

O enunciado diz que Z tem distribuição Normal Padrão, ou seja Z\sim N(0,1), e pede a probabilidade
P(0<Z<0,1).
Para resolver, vamos usar a função de distribuição acumulada (CDF) da Normal Padrão, denotada por \Phi(x).

Passo 2

Pela definição de CDF:
P(0<Z<0,1)=\Phi(0,1)-\Phi(0).

Passo 3

Sabemos que
\Phi(0)=0,5.
Consultando tabela ou software, encontra-se
\Phi(0,1)\approx0,5398278.

Passo 4

Logo,
P(0<Z<0,1)=0,5398278-0,5=0,0398278.
Arredondando para quatro casas decimais, fica
0,0398.

Resposta

0,0398

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