Assumindo que x e y são números positivos, use as propriedades de logaritmos para escrever a expressão como uma soma ou diferença de logaritmos, ou como um múltiplo de logaritmos.
© log(3/x)

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é uma expressão de logaritmo: log(3/x). O assunto principal é propriedades dos logaritmos. Para resolver, vamos precisar entender as regras que permitem transformar logaritmos de frações em expressões mais simples, usando soma ou diferença de logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma das propriedades dos logaritmos diz que o logaritmo de uma divisão pode ser escrito como a diferença entre o logaritmo do numerador e o logaritmo do denominador. Isso é representado pela fórmula:
Essa propriedade é muito útil para simplificar expressões logarítmicas.

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa expressão log(3/x), temos que:
Aqui, usamos o logaritmo de 3 como o numerador e o logaritmo de x como o denominador, seguindo a regra da diferença.

Resposta

A expressão log(3/x) pode ser escrita como:

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