Assumindo que x>0, simplifique as funções abaixo eliminando as funções trigonométricas de suas expressões.
(g) theta(x)=tg(arccotg x).

Passo 1

O enunciado pede para simplificar eliminando as funções trigonométricas, assumindo theta(x)=tan(arccot x).

Passo 2

Definimos . Por definição de função inversa temos phi = arccot x. Como , queremos expressar cot phi = x em função de theta(x)=tan(arccot x)=tan phi.

Passo 3

Sabendo que tan phi = 1cot phi, substituímos cot phi = x e obtemos tan phi = 1x.

Resposta

1x

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