Assumindo que
, simplifique as funções abaixo eliminando as funções trigonométricas de suas expressões:
.
Passo 1
A questão pede pra simplificar a função
assumindo
. O conteúdo aqui é funções trigonométricas inversas (especificamente
) e a identidade pitagórica para expressar seno em termos de secante.
Passo 2
Seja
. Por definição de secante inversa temos
. Num triângulo retângulo associado a
,
, então podemos escolher hipotenusa =
e cateto adjacente = 1. Pelo teorema de Pitágoras o cateto oposto vale
Agora usamos a definição de seno:
Como
, concluímos que
.