Usando uma idéia semelhante a essa, simplifique e calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a expressão
para simplificar e calcular. Estamos trabalhando com trigonometria, especificamente funções trigonométricas inversas. Para resolver isso, vamos precisar entender como seno e arco cosseno se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é o ângulo cujo cosseno é
. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o seno desse ângulo
. Sabemos que, em um triângulo retângulo,
e
.
Passo 4
Como
, podemos imaginar um triângulo retângulo onde o lado adjacente ao ângulo
é
e a hipotenusa é 1 (para simplificar). Usando o teorema de Pitágoras:
Passo 5
Então, o seno de
será:
Passo 6
Substituindo de volta, temos: