Assumindo que x>0, simplifique as funções abaixo eliminando as funções trigonométricas de suas expressões: theta(x)=tg(arccotg x).

Passo 1

O enunciado pede para simplificar theta(x)=tanl(arccotxr) assumindo x>0. O conteúdo envolve função trigonométrica inversa (arccotangente) e a relação entre tangente e cotangente.

Passo 2

Definimos varphi=arccotx. Por definição, cotvarphi=x. Como sabemos que tanvarphi=1/cotvarphi, concluímos que
tanl(arccotxr)=tanvarphi=1x

Resposta

tfrac1x

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