ASSUNTO: 1^ a LISTA DE EXERCÍCIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS (2024.2)
Para cada grandeza abaixo listada, indicar as dimensões no Sistema FLtT e as unidades típicas no SI e no SGB:
Pressão

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente pegar a grandeza “pressão” e indicar:
  1. suas dimensões no Sistema FLT (isto é, usando as dimensões fundamentais Força, Comprimento e Tempo),
  2. as unidades típicas dessa pressão no SI,
  3. e as unidades típicas no SGB (o sistema CGS, em que a força é medida em dina).
    O conteúdo é análise dimensional em Mecânica dos Fluidos e a ideia é usar a definição básica de pressão, P = força ÷ área, sem pular etapas.

Passo 2

Definindo pressão e analisando dimensões:
Teoricamente, pressão é força por área. Em fórmula:
P ;=;FA
onde
  • [P] ;=;[F][L]^2;=;F,L^-2 tem dimensões de Força,
  • boxed[P]=F,L^-2 tem dimensões de Comprimento ao quadrado, .
Logo, em termos de dimensões:
Como o Tempo não aparece no expoente, temos , então a dimensão final é

Passo 3

Unidade típica no SI:
No SI a força é o newton, 1,Pa = 1,Nm^2 , e a área é .
Então a unidade de pressão fica

Passo 4

Unidade típica no SGB (CGS):
No CGS a unidade de força é a dina, 1,Ba = 1,dyncm^2 , e a área .
A pressão em CGS vira a barye, com

Resposta

Dimensões no FLT:
Unidade no SI:
Unidade no SGB (CGS):

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