ASSUNTO:
LISTA DE EXERCÍCIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS (2024.2)
Para cada grandeza abaixo listada, indicar as dimensões no Sistema FLtT e as unidades típicas no SI e no SGB:
Pressão
Para cada grandeza abaixo listada, indicar as dimensões no Sistema FLtT e as unidades típicas no SI e no SGB:
Pressão
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente pegar a grandeza “pressão” e indicar:
- suas dimensões no Sistema FLT (isto é, usando as dimensões fundamentais Força, Comprimento e Tempo),
- as unidades típicas dessa pressão no SI,
- e as unidades típicas no SGB (o sistema CGS, em que a força é medida em dina).
O conteúdo é análise dimensional em Mecânica dos Fluidos e a ideia é usar a definição básica de pressão, P = força ÷ área, sem pular etapas.
Passo 2
Definindo pressão e analisando dimensões:
Teoricamente, pressão é força por área. Em fórmula:
Teoricamente, pressão é força por área. Em fórmula:
onde
-
tem dimensões de Força, -
tem dimensões de Comprimento ao quadrado, .
Logo, em termos de dimensões:
Como o Tempo não aparece no expoente, temos
, então a dimensão final é
Passo 3
Unidade típica no SI:
No SI a força é o newton, , e a área é
.
Então a unidade de pressão fica
No SI a força é o newton,
Então a unidade de pressão fica
Passo 4
Unidade típica no SGB (CGS):
No CGS a unidade de força é a dina, , e a área
.
A pressão em CGS vira a barye, com
No CGS a unidade de força é a dina,
A pressão em CGS vira a barye, com
Resposta
Dimensões no FLT:
Unidade no SI:
Unidade no SGB (CGS):
Unidade no SI:
Unidade no SGB (CGS):