Um astronauta possui massa de 80 kg na Terra. Sabendo que a aceleração da gravidade na Terra vale aproximadamente 9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} e na Lua vale aproximadamente 1,6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, determine:
a) o peso do astronauta na Terra

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede a parte (a):
  • Massa do astronauta: m = 80\\ \mathrm{kg}.
  • Aceleração da gravidade na Terra: g_{\text{Terra}} = 9{,}8\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
  • Pergunta (a): determinar o peso do astronauta na Terra.

Passo 2

Conceito importante (vamos devagar e com jeitinho): massa e peso são coisas diferentes.
  • Massa ( m) é a quantidade de matéria de um corpo; unidade no SI: \mathrm{kg}. A massa não muda conforme o lugar (Terra, Lua…).
  • Peso ( P) é a força gravitacional que atua sobre a massa; unidade no SI: \mathrm{N} (newton). O peso depende da gravidade local.
A fórmula que relaciona peso, massa e gravidade é
P = m\,g,
onde:
  • P é o peso em \mathrm{N},
  • m é a massa em \mathrm{kg},
  • g é a aceleração da gravidade em \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
Também vale lembrar a definição de unidade: 1\\ \mathrm{N} = 1\\ \mathrm{kg\cdot m}/\mathrm{s}^{2}. Isso garante que multiplicar \mathrm{kg} por \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2} resulta em \mathrm{N}.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula usando os dados da Terra. Substituindo m=80\\ \mathrm{kg} e g_{\text{Terra}}=9{,}8\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}:
P_{\text{Terra}} = m\,g_{\text{Terra}} = 80 \cdot 9{,}8.
Para fazer a conta sem calculadora, escrevo 9{,}8 = \dfrac{98}{10}, então
P_{\text{Terra}} = 80 \cdot \dfrac{98}{10} = \dfrac{80\cdot 98}{10}.
Calculo 80\cdot 98 assim: 80\cdot 98 = 80\cdot(100-2) = 8000 - 160 = 7840. Dividindo por 10
P_{\text{Terra}} = \dfrac{7840}{10} = 784.
Não esquece da unidade: o resultado está em \mathrm{N}.

Passo 4

Interpretação e verificação rápida: o peso calculado é
P_{\text{Terra}} = 784\\ \mathrm{N}.
Para checar dimensionalmente: \mathrm{kg}\times \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2} = \mathrm{N}, então as unidades batem certinho. Pode também arredondar, se pedirem, para 7{,}84\times 10^{2}\\ \mathrm{N}, mas normalmente usamos 784\\ \mathrm{N}.

Resposta

784\\ \mathrm{N}

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