Um astronauta possui massa de 80 kg na Terra. Sabendo que a aceleração da gravidade na Terra vale aproximadamente 9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} e na Lua vale aproximadamente 1,6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, determine:
b) o peso do astronauta na Lua

Passo 1

Dados fornecidos:
m = 80\\ \text{kg}
g_{\text{Lua}} = 1,6\\ \text{m/s}^2
Pergunta: qual é o peso do astronauta na Lua?

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): massa e peso são coisas diferentes. Massa ( m) é a quantidade de matéria de um corpo e não muda com o lugar (sempre dada em \text{kg}). Peso ( W) é a força com que a gravidade puxa esse corpo e depende da aceleração da gravidade local ( g). A fórmula que relaciona os dois é:
W = m\,g
Aqui W é o peso (medido em newtons, \text{N}), m é a massa (em quilogramas, \text{kg}) e g é a aceleração da gravidade local (em \text{m/s}^2). Lembre-se que 1\\ \text{N} = 1\\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2.

Passo 3

Aplicando a fórmula para a Lua, substituímos m e g_{\text{Lua}}:
W_{\text{Lua}} = m\,g_{\text{Lua}} = 80\cdot 1,6\\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2
Agora calculamos a multiplicação:
80\cdot 1,6 = 128
Portanto,
W_{\text{Lua}} = 128\\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2 = 128\\ \text{N}

Passo 4

Pequena observação para fixar: o peso na Lua é bem menor do que na Terra porque g_{\text{Lua}} é menor. Como checagem rápida, o peso na Terra seria 80\cdot 9,8 = 784\\ \text{N}, então o peso na Lua ( 128\\ \text{N}) é cerca de 16\% do peso na Terra — faz sentido com o valor menor de g.

Resposta

128\\ \text{N}

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