Um corpo de massa igual a 4,0 quilogramas é submetido à ação simultânea e exclusiva de duas forças constantes de intensidade iguais a 4,0 \mathrm{Ne} 6,0 \mathrm{~N}, respectivamente. Considerando que as duas forças são paralelas, qual é o valor do módulo da aceleração deste corpo, em \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} ?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
  • Massa do corpo: m = 4,0\\ \text{kg}.
  • Duas forças constantes, paralelas e agindo simultaneamente e exclusivamente, com módulos F_1 = 4,0\\ \text{N} e F_2 = 6,0\\ \text{N}.
  • Pergunta: qual é o valor do módulo da aceleração do corpo, em \text{m/s}^2?

Passo 2

Entendendo o que significa “forças paralelas” e como obter a força resultante: forças são grandezas vetoriais (têm módulo, direção e sentido). Quando duas forças são paralelas há duas situações possíveis quanto ao sentido:
  • se têm o mesmo sentido, os módulos se somam para obter a resultante;
  • se têm sentidos opostos, a resultante tem módulo igual à diferença entre os módulos e aponta no sentido da força maior.
As fórmulas correspondentes são, respectivamente:
F_{\text{res}} = F_1 + F_2
ou
F_{\text{res}} = |F_2 - F_1|.

Passo 3

Apresentando a lei que relaciona força resultante e aceleração: a Segunda Lei de Newton diz que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto da massa pela aceleração:
F_{\text{res}} = m\,a,
onde F_{\text{res}} é a força resultante (em \text{N}), m é a massa (em \text{kg}) e a é a aceleração (em \text{m/s}^2). Isolando a obtemos
a = \frac{F_{\text{res}}}{m}.

Passo 4

Escolhendo a interpretação correta para o enunciado: o enunciado não explicita os sentidos das forças, apenas que são paralelas. Em problemas assim, a interpretação padrão é assumir que as forças atuam no mesmo sentido (caso contrário o enunciado normalmente diria “opostas” ou similar). Portanto vou calcular assumindo mesmo sentido. (Se fossem opostas, eu faria a conta da diferença; vou mostrar essa alternativa rapidamente ao final apenas para comparação.)

Passo 5

Calculando a força resultante no caso assumido (mesmo sentido):
F_{\text{res}} = F_1 + F_2 = 4,0\\ \text{N} + 6,0\\ \text{N} = 10,0\\ \text{N}.

Passo 6

Aplicando a Segunda Lei para obter a aceleração:
a = \frac{F_{\text{res}}}{m} = \frac{10,0\\ \text{N}}{4,0\\ \text{kg}}.
Agora fazemos a divisão: 10,0 \div 4,0 = 2,5. Então
a = 2,5\\ \text{m/s}^2.

Passo 7

Verificação rápida (alternativa): se as forças estivessem em sentidos opostos, teríamos
F_{\text{res}} = |6,0 - 4,0| = 2,0\\ \text{N},
e
a = \frac{2,0}{4,0} = 0,5\\ \text{m/s}^2.
Mas, conforme explicado, a interpretação padrão leva ao caso de soma, então a resposta final é a do Passo 6.

Resposta

2,5\\ \text{m/s}^2

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