Um corpo de massa igual a 4,0 quilogramas é submetido à ação simultânea e exclusiva de duas forças constantes de intensidade iguais a
, respectivamente. Considerando que as duas forças são paralelas, qual é o valor do módulo da aceleração deste corpo, em
?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Massa do corpo:
. - Duas forças constantes, paralelas e agindo simultaneamente e exclusivamente, com módulos
e . - Pergunta: qual é o valor do módulo da aceleração do corpo, em
?
Passo 2
Entendendo o que significa “forças paralelas” e como obter a força resultante: forças são grandezas vetoriais (têm módulo, direção e sentido). Quando duas forças são paralelas há duas situações possíveis quanto ao sentido:
- se têm o mesmo sentido, os módulos se somam para obter a resultante;
- se têm sentidos opostos, a resultante tem módulo igual à diferença entre os módulos e aponta no sentido da força maior.
As fórmulas correspondentes são, respectivamente:
ou
Passo 3
Apresentando a lei que relaciona força resultante e aceleração: a Segunda Lei de Newton diz que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto da massa pela aceleração:
onde
é a força resultante (em
),
é a massa (em
) e
é a aceleração (em
). Isolando
obtemos
Passo 4
Escolhendo a interpretação correta para o enunciado: o enunciado não explicita os sentidos das forças, apenas que são paralelas. Em problemas assim, a interpretação padrão é assumir que as forças atuam no mesmo sentido (caso contrário o enunciado normalmente diria “opostas” ou similar). Portanto vou calcular assumindo mesmo sentido. (Se fossem opostas, eu faria a conta da diferença; vou mostrar essa alternativa rapidamente ao final apenas para comparação.)
Passo 5
Calculando a força resultante no caso assumido (mesmo sentido):
Passo 6
Aplicando a Segunda Lei para obter a aceleração:
Agora fazemos a divisão:
. Então
Passo 7
Verificação rápida (alternativa): se as forças estivessem em sentidos opostos, teríamos
e
Mas, conforme explicado, a interpretação padrão leva ao caso de soma, então a resposta final é a do Passo 6.