Partindo do repouso, um automóvel de massa \mathrm{m}=3,0 \mathrm{~kg} se desloca em linha reta em Movimento Uniformemente Variado, atingindo uma velocidade \mathrm{v}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s} após 4,0 segundos. Marque a opção que melhor representa o valor da força resultante sobre este veículo.

OBS.: Apresente todos os Cálculos

a) 7,0 \mathrm{~N}
b) 7,5 \mathrm{~N}
c) 6,0 \mathrm{~N}
d) 15 N
e) 5 N

Passo 1

O enunciado dá um automóvel que parte do repouso e, após 4,0 segundos, atinge a velocidade de 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}. Pede-se a força resultante sobre o veículo, entre as alternativas listadas. Dados relevantes fornecidos:
m=3,0\\ \mathrm{kg},
v_{0}=0\\ \mathrm{m}/\mathrm{s},
v=10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s},
t=4,0\\ \mathrm{s}.
Pergunta do exercício: qual é o valor da força resultante sobre o veículo?

Passo 2

Para encontrar a força primeiro precisamos da aceleração. O movimento é Uniformemente Variado (aceleração constante), então a relação entre velocidade, velocidade inicial, aceleração e tempo é
v = v_{0} + a\,t.
Aqui:
  • v é a velocidade final ( \mathrm{m}/\mathrm{s}),
  • v_{0} é a velocidade inicial ( \mathrm{m}/\mathrm{s}),
  • a é a aceleração ( \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}),
  • t é o tempo ( \mathrm{s}).
Despejando a:
a = \dfrac{v - v_{0}}{t}.
Substituindo os valores dados:
a = \dfrac{10 - 0}{4,0} = \dfrac{10}{4,0} = 2,5\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
Explicação rápida: como o carro saiu do repouso, toda a velocidade final 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s} foi adquirida em 4,0\\ \mathrm{s}, logo a aceleração média (e aqui constante) é 2,5\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.

Passo 3

Agora aplicamos a Segunda Lei de Newton (lei fundamental da dinâmica), que relaciona força resultante, massa e aceleração:
F_{\text{res}} = m\,a.
Aqui:
  • F_{\text{res}} é a força resultante (unidade: \mathrm{N}, newton),
  • m é a massa (unidade: \mathrm{kg}),
  • a é a aceleração (unidade: \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}).
Substituindo m=3,0\\ \mathrm{kg} e a=2,5\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}:
F_{\text{res}} = 3,0 \times 2,5 = 7,5\\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
Como 1\\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}=1\\ \mathrm{N}, temos
F_{\text{res}} = 7,5\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Comparando o valor calculado 7,5\\ \mathrm{N} com as alternativas oferecidas, a alternativa que corresponde é a letra b).

Resposta

b) 7,5\\ \mathrm{N}

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