Um astronauta está sendo testado em uma centrífuga. A centrífuga tem um raio de 10 m, partindo do repouso, gira de acordo com a equação
, onde
está em segundos e
em radianos.
© No instante
, qual é o módulo da aceleração tangencial?
© No instante
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um astronauta numa centrífuga com um raio de 10 metros. A centrífuga começa a girar do repouso e sua aceleração angular é dada pela equação
, onde
é o tempo em segundos e
é a aceleração angular em radianos por segundo ao quadrado. A gente precisa descobrir qual é a aceleração tangencial nesse sistema no instante
segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é aceleração tangencial. Em movimentos circulares, a aceleração tangencial (
) está relacionada à mudança na velocidade do objeto ao longo da trajetória circular. Ela é calculada multiplicando o raio (
) pela aceleração angular (
):
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que o raio
é 10 metros e a aceleração angular
no tempo
segundos é:
Passo 4
Com a aceleração angular calculada, a gente multiplica pelo raio para encontrar a aceleração tangencial:
Resposta
A aceleração tangencial no instante
segundos é de 75 m/s².