Um astrônomo observa uma estrela e detecta que o comprimento de onda no qual a emissão é máxima ocorre em 450 nm (nanômetros). Determine a temperatura superficial da estrela. Determine a cor aproximada da estrela com base no comprimento de onda máximo observado.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício onde um astrônomo observou uma estrela e viu que o comprimento de onda com maior emissão é de 450 nm. Vamos usar a física de radiação térmica, especificamente a Lei de Deslocamento de Wien, para descobrir a temperatura da superfície da estrela. Também vamos identificar qual a cor aproximada da estrela com base nesse comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Deslocamento de Wien. Essa lei relaciona o comprimento de onda ( lambdamax) no qual a emissão de uma estrela é máxima com a sua temperatura ( T). A fórmula é:
lambdamax times T = b
Onde b é a constante de Wien, aproximadamente 2,897771955 times 10^-3, m cdot K.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a temperatura:
T = blambdamax
Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
450, nm = 450 times 10^-9, m
Agora, substituímos os valores na fórmula:
T = 2,897771955 times 10^-3, m cdot K450 times 10^-9, m = 2,897771955 times 10^-3450 times 10^-9, K
Calculando isso:
T approx 6430, K

Passo 4

Agora, vamos identificar a cor da estrela. Comprimentos de onda ao redor de 450 nm estão na faixa azul do espectro visível. Portanto, uma estrela que emite principalmente nesse comprimento de onda terá uma aparência azul.

Resposta

A temperatura superficial da estrela é aproximadamente 6.430 K e sua cor é azul.

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