Uma superfície metálica tem uma função trabalho de 2,5 eV. Um feixe de luz com comprimento de onda de 300 nm incide sobre essa superfície.
Verifique se haverá emissão de elétrons da superfície.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma superfície metálica que tem uma função trabalho de 2,5 , eV. A gente tem uma luz com comprimento de onda de 300 nm batendo nessa superfície. O que a gente precisa descobrir é se essa luz vai conseguir tirar elétrons do metal, ou seja, se vai ocorrer a emissão de elétrons. Tudo isso está relacionado ao efeito fotoelétrico, um fenômeno onde a luz faz com que elétrons escapem de um material.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a energia dos fótons da luz que está atingindo o metal. A energia de um fóton é dada pela fórmula:
E = hclambda
Onde:
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 , J cdot s),
  • c é a velocidade da luz ( 3 times 10^8 , m/s),
  • lambda é o comprimento de onda da luz.
Vamos converter o comprimento de onda de 300 nm para metros:
300 , nm = 300 times 10^-9 , m
Agora, substituindo na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3 times 10^8 , m/s300 times 10^-9 , m = 1,9878 times 10^-253 times 10^-7 approx 6,626 times 10^-19 , J
Para facilitar a comparação, vamos converter essa energia de joules para elétron-volts (1 eV = 1,602 times 10^-19 , J):
E approx 6,626 times 10^-19 , J1,602 times 10^-19 , J/eV approx 4,13 , eV

Passo 3

Agora que temos a energia dos fótons ( 4,13 , eV), vamos comparar com a função trabalho da superfície metálica, que é 2,5 , eV. A função trabalho é a energia mínima necessária para que um elétron escape da superfície do metal.
Como a energia dos fótons ( 4,13 , eV) é maior que a função trabalho ( 2,5 , eV), isso significa que cada fóton tem energia suficiente para liberar um elétron.

Resposta

Sim, haverá emissão de elétrons da superfície.

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